西南交大网络教育管理运筹学第一次作业

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1、本次作业足本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、判断题(判断正误，共14道小题)1.判断正误线性规划问题的一般模型中不能iIi现等式约柬。你选择的答案：说法错误［正确】II:确答案：说法错误解答参考：2.在线性规划模型的标准型中，bj(j=l，2,…ni)—定是非负的。你选择的答案：［前而作业中已经做正确］［正确］il:确答案：说法正确解答参考：3.判断正误线性规划问题的基本解一定是雎本吋行解你选择的符案：说法错误［正确］il:确芥案：说法错误解答参考：4.线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到。你选择的符案：说法错误［正确］

2、

3、:确答案：说法错误解答参考：5.判断正误同一问

4、题的线性规划模型是唯一的。你选择的答案：［前面作业屮已经做IF.确］［IE确I正确答案：说法错误解答参考：6.判断正误任何线性规划问题存在并具冇唯一的对偶问题。你选择的答案••［前而作业巾已经做

5、

6、•:确］hl•:倘］正确答絮：说法正确解答参考：7.对偶问题的对偶不一定足原问题。你选择的答案：说法错误［正确］正确答絮：说法错误解答参考：8.判断正误运输问题的求解结果可能出现下列4种情况之一：冇唯一解；冇无穷多敁优解；无界解；可行解。你选抒的答案：［前面作业中l2经做iE碗］［正确］正确答案：说法错误解答参考：9.在运输问题中，只耍给岀一组含有（m+n-1）个非零的x+n.满足全部约札就

7、可以作为菽木可行解。你选择的答案：［前而作业屮己经做IE确］［IF确］正确答案：说法错误解答参考：10.判断正误整数规划解的0标阑数值•般优于其相应的线性规划问题的0标函数值。你选择的荇案：说法错误［

8、

9、•:确］I卜:确答案：说法错误解答参考：11.用割平而法求解整数规划时，构造的割平淅冇可能切去一些不属于敁优解的整数解。你选抒的答案：说法错误［

10、

11、•:碗］:

12、卜:确答案：说法错误解答参考：12.第一个顶点和蛣盾一个顶点相同的闭链叫回路。你选抒的答案：说法错误［

13、

14、•:碗］:

15、卜:确答案：说法错误解答参考：13.判断正误任一运输网络中至少存在一个流。你选择的芥案：［前lif作业中L经做

16、正确］［正确］正确答案：说法正确解答参考:14.判断正误Djisktra算法讨求出非负赋权

17、冬

18、中一顶点到任一顶点的最短距离。你选择的答案••说法正确[正确J确答絮：说法正确解答参考：(注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成缋。在线只需提交客观题答案。)二、主观题(共3道小题)15.简述编制统筹图的基本原则。参考答突：统筹图是有向图，箭头一律向右；统筹图只有一个起始点。一个终点，没有缺口；两个节点之间只能有一个作业相连；统筹图中不能出现闭合冋路。16.已知线性规划maxZ=3xi+X2+3x3r-x-+2x；tx：=£4^、4x；~3x：^2^.x：-

19、3x；+2x；:S3x.，x:，x：5=0且X:，为整数。(1)、求出不考虑x3为整数约束时的最优解。(2)、写出分支条件及约朿方程。(3)、求最优解。参考答案：(1)xt=16/3,x2=3,x3=10/3；(2)[10/3]=3，x3彡4或x3<3;-4/9xt-1/9x5-4/9x6+x7=-1/3；-4/9xi-1/9xs-4/9x6+x?=2/3；17.简述两北角法、最小元素法、差位法确定运输问题初始基木可行解的过程丼指出那种方法得出的解较优。参考答案：西北角法：按照地阁屮的上北下南，左西右东的判断，对调运表屮的最两北角上的空格优先满足最大供应，之后划去一行或一列，重复这种做

20、法，直至得到初始可行解。最小元素法：对调运表屮的最小运价对应的空格优先没醉最大供应，之后划去一行或一列，重复这种做法，直至得到初始>4行解。差值法：在运价表中，计算各行和各列的最小运价和次最小运价之差，选出最大者，它所在某行或某列屮的最小运价对应的空格优先满足最大供应，重复这种做法，直至得到初始可行解。一般来讲，用差值法求出的初始可行解最接近最优解，也就是最优的。