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时间:2020-04-01
《西南交大管理运筹学作业.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、本次作业是本门课程本学期的第1次作业,一、判断题(判断正误,共5道小题)1. 线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束正确答案:说法错误2. 在线性规划模型的标准型中,bj(j=1,2,…m)一定是非负的正确答案:说法正确3. 线性规划一般模型中的变量不一定是非负的正确答案:说法正确4. 用图解法求最优解时,只需求出可行域顶点对应的目标值,通过比较大小,就能找出最优解正确答案:说法正确5. 一般情况下,松弛变量和多余变量的目标函数系数为零正确答案:说法正确二、主观题(共6道小题)6. 简述线性规划问题数学模型的组成部分及其特征参考答案:7. 简述建立线
2、性规划问题数学模型的步骤参考答案:1.确定决策变量2.确定目标函数3.确定约束条件方程8. 简述化一般线性规划模型为标准型的方法参考答案:9. 参考答案:10. 参考答案:(1)(1,3/2),Z=35/2;(2)(5,0),Z=-5;(3)无限解;(4)(-2,3),Z=711. 参考答案:本次作业是本门课程本学期的第2次作业,注释如下:“用单纯形法求解下列线性规划”只做第(4)题;“分别用大M法和两阶段法求解下列线性规划”只做第(1)题。一、单项选择题(只有一个选项正确,共3道小题)1.X是线性规划的基本可行解则有() (A) X中的基变量非零,
3、非基变量为零 (B) X不一定满足约束条件 (C) X中的基变量非负,非基变量为零 (D) X是最优解正确答案:C2.线性规划的退化基可行解是指() (A) 非基变量的检验数为零 (B) 最小比值为零 (C) 基可行解中存在为零的基变量 (D) 非基变量为零正确答案:C3.当线性规划的可行解集合非空时一定() (A) 包含原点X=(0,0,…,0) (B) 有界 (C) 无界 (D) 是凸集正确答案:D二、判断题(判断正误,共6道小题)4. 线性规划问题的基本解一定是基本可行解正确答案:说法错误5. 线性规划问题的最优解只能在可行域
4、的顶点上达到正确答案:说法错误6. 图解法与单纯形法求解的形式不同,但从几何上理解,两者是一致的正确答案:说法正确7. 单纯形法计算中,选取最大正检验数对应的变量作为换入变量,将使目标函数的值增加更快正确答案:说法错误8. 同一问题的线性规划模型是唯一的正确答案:说法错误9. 由应用问题建立的线性规划模型中,其约束方程有多种形式正确答案:说法正确三、主观题(共14道小题)10. 针对不同形式的约束(≥,=,≤)简述初始基本可行解的选取方法参考答案:对于≥和=形式的约束,一般将引入的人工变量作为初始基变量;≤形式的约束,一般将引入的松弛变量作为初始基变量
5、。11. 简述如何在单纯型表上判别问题是否具有唯一解、无穷多解、无界解或无可行解参考答案:最优单纯形表中,有且仅有基变量的检验数为零,则可判断该解为唯一最优解;最优单纯形表中,除基变量的检验数为零外,又存在某个非基变量的检验数为零,则可判断该问题有无穷多最优解;若单纯形表中存在检验数大于零的变量,该变量对应的系数全都小于等于零,那么该线性规划问题具有无界解;最优单纯形表中,若人工变量不为零,则该线性规划问题无可行解。12. 简述若标准型变为求目标函数最小,则用单纯形法计算时,如何判别问题已取得最优解参考答案:13. 参考答案:1,4不可行;2,3可行1
6、4、参考答案:(1)生产方案是:不生产1、3两种产品,只生产第2种产品100/3个单位,不是最优方案。(2)30,45,15.(3)最优生产方案:不生产第3种产品,1、2两种产品各生产20个单位,最大利润170015、. 参考答案:(1)不可行。(2)多重解。(3)若a12、a22、a32全是0或负数时16、参考答案:(1)a=2,b=0,c=0,d=1,e=4/5,f=0,g=-5;最优解。(2)a=7,b=-6,c=0,d=1,e=0,f=1/3,g=0;最优解17. 参考答案:(1)X=(12/7,15/7),Z=-120/7;(2)X=(5/6
7、,0,17/5,0,0),Z=81/5;(3)X=(2,6),Z=36;(4)X=(-3,0),Z=-918、参考答案:(1)X=(4,2),Z=28;(2)无限界解19. 若基本可行解中非0变量的个数()于约束条件的个数时,就会出现退化解参考答案:小20. 线性规划问题若有最优解,一定可以在可行域的()达到参考答案:顶点21. 确定初始基本可行解时,对大于型的约束,应当引入()变量参考答案:人工22. 目标函数中人工变量前面的系数±M(M是充分大的正数)的作用是参考答案:使人工变量不可能进入最优解23. 解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有()有(
8、 )参考答案:大M法、两阶段法本次作业是本门课程本学期的第3次作业,注释如下:一、判断题(判
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