2012年高考数学 冲刺60天解题策略 专题七 选择填空题解题策略 第二节 选择题的解题策略（2）.doc

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1、选择填空题解题策略【解法五】图解法：据题设条件作出研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确判断.习惯上也叫数形结合法.例1设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（）A.B.C.D.点拨：此题考查函数零点问题，可转化为两个熟悉函数的交点问题.画图时应注意两个函数在与选项有关的关键点（如分界点）的函数值大小关系.解：将的零点转化为函数的交点，数形结合，答案选A.易错点：图像不准确，忽略关键点，易解错.例2（2011高考江西卷理）若曲线：与曲线：有4个不同的交点，则实数的取值范围是（）A.B

2、.C.D.Oxy1点拨：此题考查直线与曲线的公共点问题，应利用数形结合的思想进行求解.曲线：，图像为圆心为（1,0），半径为1的圆；曲线：，或者，直线恒过定点，即曲线图像为轴与恒过定点的两条直线。作图分析：8用心爱心专心，，又直线（或直线）、轴与圆共有四个不同的交点，结合图形可知易错点：（1）忽略曲线方程：表示的是两条直线（2）求直线与曲线相切时的值时不结合图像取值导致错误.例3直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）A.B.C.D.点拨：此题是直线与圆的综合题，考查圆的参

3、数方程，直线的倾斜角及圆的性质，应用图解.解：数形结合，设直线AD与BD的倾斜角分别为，则，，由圆的性质可知，故.所以答案选C.易错点：考虑代数解法，利用圆的方程和直线方程进行求解，过程复杂，计算困难导致错误.点评：严格地说，图解法并非属于选择题解题思路范畴，而是一种数形结合的解题策略.但它在解有关选择题时非常简便有效.不过运用图解法解题一定要对有关函数图像，方城曲线，几何图形较熟悉，否则错误的图像会导致错误的选择.【解法六】分析法：（1）特征分析法：根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特

4、征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法.例4已知，则等于()A.B.C.D.5点拨：此题考查同角三角函数关系及半角公式，可先利用同角正余弦平方和为1求8用心爱心专心的值，再根据半角公式求，运算较复杂，试根据答案数值特征分析.解：由于受条件的制约，为一确定的值，进而推知也为一确定的值，又，因而，故，所以答案选D.易错点：忽略，为一确定的值导致结果与有关.（1）逻辑分析法：通过对四个选项之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误项，选出正确项的方法.例5当时，恒成立，则的一个可能值是（）A.5B.C.D.-5点拨

5、：此题是有关不等式恒成立的问题，可运用数形结合的思想进行求解，较复杂.解：由知A真B真C真D真，假设A,B,C真，则均有两个以上正确答案，所以根据选择题答案唯一的特点，答案选D.也可利用数形结合思想求解.易错点：忽略不等式的特点，平方转化为二次不等式，导致错误.（2）定性分析法：通过题干中已知条件对结论进行定性分析，再通过与选项的对比得出结论.【解法七】估值法：对于选项是数值的选择题，可以通过估计所要计算值的范围来确定唯一的正确选项.例6若，是第三象限的角，则=（）A.B.C.D.点拨：此题考查同角三

6、角函数关系及两角和公式，可根据角的范围先求出的正弦值，再根据两角和公式求.解：根据单位圆估算,所以答案选A.易错点：忽略角的范围，求正弦值得出两个答案，以致思路受阻.例7据2002年3月5日第九届全国人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%.如果“十五”期间（2001-2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十五”末我国国内年生产总值约为（）A.115000亿元B.120000亿元C.127000亿元D.135000亿元点拨：此题考

7、查等比数列在实际生活中的应用，容易列式，但结果的数值难算，应进行估算.8用心爱心专心解：且所以答案选C.易错点：没有想清楚2005年生产总值是以95933为首项，为公比的等比数列的第五项，错列式导致错误.例8已知过球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球面面积是（）A.B.C.D.点拨：此题考查球的性质及球面面积公式，可先求截面圆半径，结合球心到截面的距离，利用勾股定理求出球半径，再求球面面积.解：球的半径不小于△的外接圆半径，则，所以答案选D.点评：估值法，省去了很多推导过程和比较复杂

8、的计算，节省了时间，从而显得快捷.其应用广泛，减少了运算量，却加强了思维的层次，是人们发现问题、研究问题、解决问题的一种重要方法.【解法八】逆推法：假设选项正确，以部分条件作为已知条件进行推理，看是否能推出与已知条件矛盾的结论，从而找出正确答案.例9用表示两数中的最小值.若函数的图像关于直线对称，则的值为（）.A.B.C.D.点拨：此题考查对新定义符号的理解及图像的对称性，应考虑画图像，由于的值未知，图像不容易确定，所以从选项假设出发.解：根据图像，时，