冲刺60天高考文科数学解题策略专题七选择填空题解题策略第四节填空题的解题策略.pdf

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1、第四节填空题的解题策略（2）二开放型填空题解法示例【题型一】多选型给出若干个命题或结论，要求从中选出所有满足题意的命题或结论.这类题不论多选还是少选都是不能得分的，相当于多项选择题.它的思维要求不同于一般的演绎推理，而是要求从结论出发逆向探究条件，且结论不唯一.此类问题多涉及定理、概念、符号语言、图形语言.因此，要求同学们有扎实的基本功，能够准确的阅读数学材料，读懂题意，根据新的情景，探究使结论成立的充分条件.判断命题是真命题必须通过推理证明，而判断命题是假命题，举反例是最有效的方法.例1一个几何体的正视图为一个三角形，则这个

2、几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱点拨：此题考查立体图形的三视图，多选题，应逐个验证，由于几何体摆放的位置不同，正视图不同，验证时应考虑全面.解：如下图所示，三棱锥、四棱锥、三棱柱、圆锥四种几何体的正视图都可能是三角形，所以应填①②③⑤．易错点：忽略三棱柱可以倒置，底面正对视线，易漏选③例2甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A,A和A表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑

3、球的事件；再从乙罐中123随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）.①PB2；②PB

4、A5；③事件B与事件A相互独立；51111④A,A,A是两两互斥的事件；⑤PB的值不能确定，因为它与A,A,A中哪一个发生有关.123123点拨：此题考查概率有关知识，涉及独立事件，互斥事件的概念.题型为多选型，应根据题意及概念逐个判断.解：易见A,A,A是两两互斥的事件，事件B的发生受到事件A的影响，所以这两事件不是相互独立1231的.而P(B)PB

5、

6、APB

7、APB

8、A5524349.12310111011101122所以答案②④.易错点：容易忽略事件B的发生受到事件A,A,A的影响，在求事件B发生的概率时没有分情况考虑123而导致求解错误.【题型二】探索型从问题给定的题设中探究其相应的结论，或从给定题断要求中探究其相应的必须具备的条件.常见有：规律探索、条件探索、问题探索、结论探索等几个类型.如果是条件探索型命题，解题时要求学生要善于从所给的题断出发，逆向追索，逐步探寻，推理得出应具备的条件，进而施行填空；如果是结论探索型命题，解题时要求学生

9、充分利用已知条件或图形的特征进行大胆猜想、透彻分析、发现规律、获取结论.例3观察下列等式：①cos22cos21;②cos48cos48cos21;③cos632cos648cos418cos21;④cos8128cos8256cos6160cos432cos21⑤cos10mcos101280cos81120cos6ncos4pcos21mnp可以推测，.点拨：此题给出多个等式，出现的系数存在规律，需对此规律进行探索，猜测，推理得出答案.解

10、：因为221,823,3225,12827,所以m29512；观察可得n400，p50，所以mnp962.例4观察下列等式：132332，13+23+33=62，13+23+33+43=102，，根据上述规律，第五个等式为____________.．．．．．点拨：此题给出多个等式，需寻找规律，探索答案.解：（方法一）∵所给等式左边的底数依次分别为1,2；1,2,3；1,2,3,4…，右边的底数依次分别为3,6,10…（注意：这里336,6410），∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的

11、底数为1,2,3,4,5,6，右边的底数为105621.又左边为立方和，右边为平方的形式，故第五个等式为132333435363212.（方法二）∵易知第五个等式的左边为132333435363，且化简后等于441，而441212，故易知第五个等式为132333435363212【题型三】新定义型定义新情景，给出一定容量的新信息（考生未见过），要求考生依据新信息进行解题.这样必须紧扣新信息的意义，将所给信息转化成高中所学习的数学模型，然后再用学过的数学模型求解，最后回到材料的问题中给出

12、解答.此类问题多涉及给出新定义的运算、新的背景知识、新的理论体系，要求同学有较强的分析转化能力，不过此类题的求解较为简单.例5对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是（写