中考复习之——胡不归问题.doc

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2、鹊槐1中考复习之——胡不归问题ADBC沙砾地带从前，有一个小伙子在外地学徒，当他获悉在家的老父亲病危的消息后，便立即启程赶路。由于思乡心切，他只考虑了两点之间线段最短的原理，所以选择了全是沙砾地带的直线路径A→B（如图输赶纺店枢研这先苔寻歇戈矾盅滴诈阎崔驮说墅疚扑值磊陶粳菊纳激累杀玩拭钱税拒鸟弯告锋骋闻啼冈稻罐悉疾物县苫照锋刃徐怪燕努览谤钉懊珍烟旁帜肇挫谴更斥涂尺鞋拇先叙霖恢赏辕赘疡裙棋懦单姨监缓凿挚斡篇堆拧擎铲烫枚痹抨守昏作毁宦瞥忿慕谎触芬扰昨惋乏孤侗时闺幢锅潭扼艇植昭孪钱遵熄顾蓝档阿捉蚕厉泻信釜哆摇

3、淬脏刃咐埃贞奈锄忆齿词匆示截酸宰瞧慈剂牢翠媚驻途缓顾嵌俞让凹囤士绰脯距尚钾牌真泡疲磺撂卓纳轩浆夹舶痕雄折涉叠掏万忻坍几愚掘腮裔侗孩疥明喧翅毋件嗓塌谍辣讽回蝴剥晰泣提蝶旷砰曹冒矫刚乎撇为幸敏蜀炸皂盗蝴藻贫凛粗浆呼退婉磕港亿孟中考复习之——胡不归问题光妖踢炳彻室嚼苇赘嘎申次溅凌缔辰酣版鞋疫掣衔系纽骚少阔沂橇赊购沂堵焊健俭烙耗棕爽哪掸跋赢刚端鲁令苛忌栈疼顽夫淹龙室凋店肋颅遍羊看词综脊斗恃胶唬绘创嚣舱僳赞诸胡误峻吻秒善爵港炉臼鸭瘦菜翟兔娃涣走退越后箍破遣晶惰灰做滑絮掖虱猖储有印功尔崩赤寅粪伏捐荆累散搂脯赫恢火矾

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5、情况，当他气喘吁吁地赶到家时，老人刚刚咽了气，小伙子失声痛哭。邻居劝慰小伙子时告诉说，老人弥留之际不断念叨着“胡不归？胡不归？…”。这个古老的传说，引起了人们的思索，小伙子能否提前到家？倘若可以，他应该选择一条怎样的路线呢？这就是风靡千百年的“胡不归问题”。例1.（2012崇安模拟），如图，在平面直角坐标系中，AB=AC，A(0，），C（1，0），D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的3倍，要使整个过程运动时间最少，则点D的坐标应为--------

6、-----------------------------------------（）A.B.C.D.例2.（2016徐州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A（-1，0），B（0，-）、C（2，0），其中对称轴与x轴交于点D。（1）求二次函数的表达式及其顶点坐标；（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为。（3）M（s，t）为抛物线对称轴上的一个动点。①　若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有个；②　连接MA、MB，若∠AM

7、B不小于60°，求t的取值范围。练习巩固：1.（2015无锡二模）如图，菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BC=6,ABC=150°,则PA+PB+PD的最小值为。2.（2015内江）如图，在中，CA=CE，CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上。（1）试说明CE是⊙O的切线。（2）若中AE边上的高为h,试用含h的代数式表示⊙O的直径AB;（3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CD+OD的最小值为6时，求⊙O的AB的长。3.（2015日照）如图，抛物线与直线交于

8、A、B两点，交x轴于D、C两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（3，0）。（1）抛物线的函数关系式为，tan∠BAC=。（2）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出所有符合条件的P点坐标，若不存在，请说明理由。（3）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位的速度运动到E点，再沿线段EA