中考复习压轴题(胡不归问题).docx

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1、中考复习压轴题（胡不归问题）从前，有一个小伙子在外地学徒，当他悉在家的老父病危的消息后，便立即启程赶路。由于思心切，他只考了两点之段最短的原理，所以了全是沙地的直路径A→B（如所示），而忽了走折然路程多但速度快的情况，当他气喘吁吁地赶到家，老人咽了气，小伙子失声痛哭。居慰小伙子告，老人弥留之不断念叨着“胡不？胡不？⋯”。个古老的，引起了人的思索，小伙子能否提前到家？倘若可以，他一条怎的路呢？就是靡千百年的“胡不”。例1.（崇安模），如，ABC在平面直角坐系中，AB=AC，A(0，22），C（1，0），

2、D射AO上一点，一点P从A出，运路径A→D→C，点P在AD上的运速度是在CD上的3倍，要使整个程运最少，点D的坐（）（0，2）B.（0，2）C.（0，）D.（0，）A.22234例2.（徐州中考）如，在平面直角坐系中，二次函数2A（-1，0），B（0，-3）、y=ax+bx+c的像点C（2，0），其中称与x交于点D。（1）求二次函数的表达式及其点坐；（2）若P为y上的一个点，接PD，1PBPD的最小2。（3）M（s，t）抛物称上的一个点。①若平面内存在点N，使得A、B、M、N点的四形菱形，的点N共有个

3、；②接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取范。巩固：1.（无二模）如，菱形ABCD的角AC上有一点P，BC=6,ABC=150°,则PA+PB+PD的最小为。2.（内江中考）如，在ACE中，CA=CE，CAE=30°，⊙O点C，且的直径AB在段AE上。（1）明CE是⊙O的切。（2）若ACE中AE上的高h,用含h的代数式表示⊙O的直径AB;（3）点D是段AC上任意一点（不含端点），接OD，当1CD+OD的最小6，求⊙O的AB的。23.（日照中考）如，抛物y1x2mxn与直y1x3交于A、B两点，

4、交x于D、C两22点，接AC、BC，已知A（0，3），C（3，0）。（1）抛物的函数关系式，tan∠BAC=。（2）P为y右抛物上一点，接PA，点P作PQ⊥PA交y于点Q，：是否存在点P使以A、P、Q点的三角形与△ABC相似？若存在，求出所有符合条件的P点坐，若不存在，明理由。（3）E段AC上一点（不含端点），接DE，一点M从点D出，沿段DE以每秒一个位的速度运到E点，再沿段EA以每秒2个位的速度运到点A后停止，当点E的坐是多少，点M第1页在整个运动过程中用时最少？4.（成都中考）如图，已知抛物线yk

5、(x2)(x4)(为常数，k＞0）轴从左至右依次交于点A、8k与xB，与y轴交于点C，经过点B的直线y3xb与抛物线的另一个交点为D。3（1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数关系式。（2）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标为多少时，点M在整个运动过程中用时最少？（3）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值

6、。5.（徐州二模）二次函数yax22xc图象与x轴交于A、C两点，点C（3，0），与y轴交于点B（0，-3）。（1）a，c；（2）如图①，P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，求2PDPC的最小值。（3）如图②，点M在抛物线上，若△3，求点M的坐标。SMBCyy，与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴交6.（随州中考）已知抛物线ya(x3)(x1)(a0）于点C，经过点A的直线y3xb与抛物线的另一个交点为D。（1）若点D的横坐标为2，则抛物线的函数关系式为x。（2）若在第三象限内的

7、抛物线上有一点xMABC相似，求点P的坐标。P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上一点（不含端点），连接BE，一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒23个单位运动到点D停止，问当点E的坐标3为多少时，点Q运动的时间最少？第2页