2020中考-压轴--胡不归问题.doc

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1、【胡不归问题】模型分析：例1（2015天河区期末25题）如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当AB=8时，求OD+CD的最小值．例2（2019长沙）如图，△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于点E,D是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是.例3（2018越秀区期末24题）如图，抛物线与轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，-3）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点D为抛物线上的一点，且在第二象限内，连接A

2、C，若∠DAB=∠AC0，求点D的坐标；（3）若E为线段OC上一动点，试求的最小值.例4（2017广州24题）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△COD关于CD的对称图形为△CED．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）连接AE，若AB=6cm，BC=cm．①求sin∠EAD的值；②若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以1.5cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的

3、长和点Q走完全程所需的时间．练习1如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，∠BAD=60°，AB=4，AD=AB+CD，DE平分∠ADC，与BC交于点E，连接AE.若M是AE上的动点，求的最小值.练习2（2018黄埔区一模24题-删减）如图，在△ABC中，AB=AC=m，∠ABC=30°.（1）利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A和点B，圆心O在线段BC上，该圆与BC的另一交点为D（保留作图痕迹，不写作法）.（2）设F是线段AB上任意一点（不与A，B重合），连接OF，当AF+2OF的最小值为16时，求m的值.练习3（2019•

4、恩施州）如图，抛物线y=ax2-2ax+c的图象经过点C（0，-2），顶点D的坐标为（1，-），与x轴交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式．（2）连接AC，E为直线AC上一点，当△AOC∽△AEB时，求点E的坐标和的值．（3）点F（0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，FC+BF的值最小．并求出这个最小值．（4）点C关于x轴的对称点为H，当FC+BF取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．