挖掘数学内在魅力.doc

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1、挖掘数学内在魅力，解析全面育人教学北师大版八年级数学下册《三角形内角和定理》教学中，实际上是数学教学的一个递进式教学，因为学生在小学对此就有了解，知道它的内角和等于180度，但过去只是通过直观或撕纸等具体的操作认识这一定理的，而通过测量，观察出来的结果，往往是有误差的，学习本节则要求学生对这一定理给出严格的证明。学生由直观到理论化的证明。本节介绍了添置必要的辅助线来证明。如果采用教科书的方法，直接引出辅助线，给出证明，这样只能加强由三角形已知角求未知角的机械性的练习，这样做，降低了学生在创新思维训练上的要求，因此精心设计有关实验

2、，通过生动直观的实验过程，实现了学生思维发展的认识过程，教学的效果就会不一样。我觉得教学中为了教知识而传知识，是教学的失败。因此在教学目标的设计上我主要从以下几个方面入手考虑的：（1）、知识目标：使学生掌握“三角形内角和定理”的证明，能利用定理准确地进行角度计算，并初步学会利用辅助线证题。（2）、能力目标：在实验、操作的过程中，培养学生观察、联想、猜测、论证、探索发现新知识的能力。（3）、创新思维目标：培养学生一题多解、一题多变的创新思维能力、初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。（4）、德育目标：培养学生敢于发言，敢于提

3、出不同见解；提高学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。而本课的教学重点是三角形内角和定理及应用，教学难点也可以理解为三角形内角和定理的证明在学生知识的基础分析上，我认为八年级学生在对前面的几何结论有了一定的直观的认识的基础之上，对几何证明题证明过程的掌握显得尤为重要，对于在解题中添加辅助线，帮助解题，学生也是没有一定的基础，而通过一系列的实验作铺垫，辅助线的引出显得比较自然，即锻炼了学生的思维能力，又树立了学生学好数学的信心。   6、在教学的设计上我主要突出了几个点：一是创新点、二是德育点、三是空白点    ⑴创新点：   

4、 ①、“残缺的三角形铁片”这个实际问题的提出，作为学生创造思维的培养点。    ②、“实验一”中提出的问题，又一次给学生的思维留下了广阔的空间，成为创造思维的培养点。    ⑵德育点：    在实验的研究过程中，鼓励学生大胆发言，敢于猜测、探索，培养学生良好的创新品质；学生在观察、探索中提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。    ⑶空白点：    ①、怎样求残缺的∠C这个问题，给学生留下了空白，能激发学生好奇心和探索欲望。    ②、在猜想三角形内角和实验中，随着A点的变动，三角形各内角会发生怎样变化？给学生留下思维空间。 

5、   ③、定理证完后，学生会提出这个定理是否有其它证法，学生自己留空白。如果学生没有提出这个问题，教师可提出，给学生留下空白。在教具的选择与使用上，主要我采用了以下几件物品：    1、残缺的三角形铁片：形象、生动体现数学来源于生活；    2、橡皮筋：教师演示实验用；    3、三角形纸片：让学生亲自动手体验、观察、研究；    4、多媒体课件：形象、直观、生动,提高课堂效率。       本节课我在教学的过程中花了较大的心思，首先在导入目标和内容上，让学生边看一个残缺的三角形铁片，边说明，要学生找到残缺的∠C的度数？这正是要

6、培养学生观察、分析，把实际问题转化成数学问题的能力。此处是空白点，新颖有趣的实际问题，能激发起学生的好奇心和求知欲，调动学生动脑思考。学生可能会有很多种想法，针对学生提出的不同看法，教师进行点拨，并进行了一系列的实验，这些实验将悄悄地给学生新授知识。1、学生研究体验    ⑴猜想三角形内角和   在实验一中让学生经历操作过程，让学生观察、联想，总结归纳结论。此处即是空白点又是创新点，给学生留下了广阔的思维空间。    根据学生的实际情况，教师启发学生完成下列问题：    师：三角形的最大内角会不会大于或等于180°？    生：

7、不会。    师：三角形各内角的大小在变化过程中怎样相互联系、相互影响的？当点A离BC越来越近时，∠A怎样变化？趋近于多少度？∠B、∠C呢？    生：∠A越来越大，趋近于180°；∠B、∠C越来越小趋近于0°。    师：当点A离BC越来越远时，∠A怎样变化？趋近于多少度？∠B、∠C呢？    生：∠A越来越小，趋近于0°；∠B、∠C越来越大。    师：这时，AB、AC逐渐趋向什么位置关系？    生：AB与AC逐渐趋向平行。    师：∠B与∠C逐渐变成什么关系？    生：∠B与∠C逐渐变成互补的同旁内角，即∠B＋∠C＝

8、180°    师：请同学们猜一猜三角形内角和可能是多少度？    生：180°    这个演示实验不仅显示了三角形内角变化的规律，而且还孕伏了极限思想。   （教师精心设计实验环环相扣，步步深入，最大限度地调动学生学习的积极性，学生边观察、边猜测、边讨论，大胆