对高三学生数学解题反思的理性思考.doc

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1、对高三学生数学解题反思的理性思考初中生升入高中以后，面临着巨大的升学压力，往往教师“教”得苦，学生“学”得累，如果对学生的学习不加以正确指导，可能会造成事半功倍的效果。就高屮生学习的数学来讲，高一时耍查缺补漏，注重基础知识的学习，夯实基础，并养成刻苦学习、勤于思考的学习品质与良好的学习习惯；高二时要努力构建数学知识体系，并提高学习能力，特别是分析问题、解决问题的能力；高三时注重知识的回顾，完善知识体系构建，提高学生的数学素养，形成举…反三的思维方式。联系当前高三数学复习备考的实际，无论是在第一轮知识方法系统的重新构建，还是在第二轮的专题强化训练中，解题教学无疑占据着“半壁江

2、山”。在高三教学屮，考试成为检验学生学习成绩一种有效手段，也成为教师提高学生应考能力的法宝。但是，“题海无边，何处是岸？”学生“题海挣扎”的结果又如何？面对一些学生一次次在同一个“陷阱”里失足，一次次在同一个岔路口徘徊……确实应该引起我们的深思。我课下与一些同学交流，问他们是否懂得从试卷中反思，然后提高。而事实上解题反思是大多数同学的弱项，不知反思，不知如何反思，不知反思什么，是很多同学的共同点。已经折射出了解题教学中的重大失误。同学们在大量的解题中己经“熟能生笨”，丧失了应有的应变能力与分析能力，若不进行题后反思，将无法得心应手地解答“越来越坏”的高考题。直面高三的现实，

3、大量解题是冋避不了的。问题是教师在解题教学中教了什么？引导了什么？培养了什么？冇什么得失？学生在解题过程中探究了什么？体验了什么？收获了什么？有什么成功的经验和失败的教训？有什么消除不了的困惑？……这些都是需要共同反思的。因此，在高三复习备考过程中，解题反思无疑是一个重要的学习环节。一思“对”一一回顾解题过程：策略是否可取？即在解题后引导学生反思：为什么要这么做？为什么不能那样做？这样做正确吗？（或完备吗？）这样做的关键是什么？这样可以让学生养成优秀的习惯，避免一些题冃的陷阱。比如在解三角形的授课屮，应用正弦定理吋，就要注意正弦值在三角形中一值对两角的情况，要让学生反思如何

4、取舍值的问题。二思“优”一一审视解题过程：方法能否更佳？即在解题后引导学生反思：我会这样做了，但这样做感觉如何？我还能怎样做？有没有更好的做法？高考中的多数数学题都可以一题多解，但不同的方法所用的时间与得到的准确率是不同的，并且方法越简单准确率越高。这种反思正适合高考的限时特点，平时教学耍注重一题多解，择优选择的渗透。比如在立体几何的二面角的求解中，可以采用空间向量的解法，它的优点是不用找角，但需要建立合理的空间直角坐标系，准确求解点的坐标。还可以采用非空间向量的解法，但要找角等。授课时就需要学生反思方法如何结合已知题干信息选择合适的解法快速准确地求解。三思“通”一一变换题

5、设或结论：规律能否推广？即在解题后引导学生反思：如果变更题设，结论又怎样？如果题设一定，结论能否更趋一般？通过探究通性寻找通法。通过变通不仅讣学生做一道题得一类题，而且突破了高考“常考常新”的难点。比如在极坐标与参数方程的授课中，2014年的全国大纲卷考的题就是对教科书例题的变式改编。如何让学生在长期的解题中坚持做好解题反思，坚持做好以下三个方面是行Z有效的。一是建立错题本以备反思。将平时训练题中、考试题中自己做错的问题（尤其是非计算失误所致的错误）集中记载下来，包括原始的错误过程与方法，第一次更正的过程与方法，归类整理，留下空白，以备日后反思。我在刚开始教学吋就告诉学生准

6、备错题本，并详细说明如何整理错题本，高三做到一周一批阅，并对学生的错题反思进行更正、完善。如果下次不再失误便是收获，如果下次继续失误则应高度警惕，深刻反思之前有什么反思不到位之处。二是典型问题重点反思。反思不可能面面俱到，抓住典型就抓住了重点，对于典型问题的反思要求要深刻、全面。比如“数列”一章中数列的通项与求和就是两个典型问题。让学生明确有那些求数列通项的方法：定义法、构造法、已知前n项和求通项等方法；明确数列求和要先研究通项,结合通项的特征选择具体的求解方法（倒序相加、乘公比错位相减、分组求和、裂项相消等）。数列与不等式就是两个综合运用的典型，对于它们的基本方法必须掌握

7、牢固，对于它们串联起來的知识和方法系统必须网络化，结构化切忌零碎、孤立，对于它们的综合运用必须做到举一反三，从这几个方面反思自己做得怎样。三是疑难问题反复反思。疑难问题的消化，不可能一蹴而就，它应该是一个反复的，螺旋式上升的结构。高考导数的压轴题是学生的难点。这就需要学生真正明白导数的概念，明白导数的作用，它的本质是利用导数的正负研究原函数的增减，进一步得到原函数的草图，从而探究函数的性质。而要消化这些难点就需要学生每次解题后都进行反思。比如概念、性质屮的疑点、难点、易错点和易混淆点，会经常碰到也可能经常出现失误,