培养运算能力 优化数学教学.doc

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1、培养运算能力优化数学教学从近儿年的高考数学中发现，试题中十分重视对学生的运算能力的考查•主要表现在考查学生的逻辑思维能力与空间想象能力•这充分体现了高考对运算能力考查在不断地更新、提高•同时，又体现了考查的力度与深度•但从学生的答题中看出，我们对运算过程归纳不够、提炼不够，对算法的科学性、简洁性重视不够•所以，培养学生的运算能力，应该引起教师的重视.一、安排教材内容，突出运算教学高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，严重影响学生高中数学成绩的提高•高、初中对这方面的要求不同，如方程的内容，初中对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程

2、在初中都不作要求，而在高屮的解析几何屮，对直线与圆锥曲线的位置关系要求很高，是高考重点考查的内容•在函数内容方面，初中只要知道解析式，二次函数只要求掌握简单的解析式、图像、对称轴方程及顶点坐标，而高中数学要求掌握函数的思想方法，是建立在二次函数基础之上的，其内容既有深度乂有广度，学生感到很难，一时很难掌握•所以,最好还是在刚开始就加强运算能力的训练，努力提高学生的估算、心算、速算能力•如，在学完函数知识后，加强对学生运算技巧的训练；在学习数列后，针对数列中的分类讨论，提高学生运算能力，并在以后的运算中培养学生准确、细心、快速的计算能力，从而有力地提高学生的运算能力.二、立

3、足课堂教学，加强运算教学课堂教学屮，教师首先要作出示范，揭示运算过程中的算法与算理.对计算过程与计算方法作出归纳与整理，让学生在学习过程中不断地获取实践能力•例如：在教学“数列求和”时，就利用错位相减求和指导学生如何对齐书写，怎样注意符号的正负•等计算完成后，再怎样来检验结果的正确性等•其次，要加强运算方法的指导，注重运算中数学思想方法的积累，不断归纳运算方法•不要要求学生一味地算题，搞题海战术•要归纳好知识点，深入挖掘题目中的思想与方法，概括出某一类题的解题方法，归纳总结算法原理，才能从容地应对考试•所以，我们应重视引导学生总结课本中例题与习题中的算法•最后，还要强化数

4、学思维方法与运算能力的有机整合•很多学生认为，数学试题中运算量过大，其实这并非是考试本身的问题，而属于解题方法不当或因算法思维差造成的的原因•数学思维方法是数学的精髓,历来是高考数学中考查的重点•突出数学方法永远是高考白勺宗旨.三、牢固掌握概念，提高运算能力学习数学总是从学习概念开始的•在教学中，牢固掌握运算中所需要的概念、公式、定理等是进行运算的基础•对数学概念来说，讲究记忆的方法，学生必须掌握一些常用的数据与常用的公式，才能在运算时顺利地进行•在学习新的概念时，应该学会从具体到抽象、由感性到理性，进而推导出公式、定理，掌握概念的形成过程•明确已知条件是什么，得出什么样

5、的结论，在什么条件下运用•讲清楚概念的本质属性，揭示概念的内涵与外延，深刻分析公式与法则的实质•对于那些容易混淆的概念、公式、定理，我们不妨通过列表或图示的办法进行深入的比较，找出其中的联系与区别，找出容易混淆的地方，同时对公式、定理的使用学会做到会“顺用”、“反用”、“变换用”•及时获取学生在运算过程中的各种情况，发现错误及时纠正•为了提高运算的速度，应该要求学生熟练地掌握一些常用的数据•如较小的自然数平方、立方，简单的勾股数，常用的三角函数值鸽.四、理解运算内涵，培养数学思维数学最古老的叫法是算术•学习数学就需要“算”•它包括两方面：一是“运算对象”，二是“运算规律”

6、•运算包括计算、估算与近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形中各几何量的计算等等•运算能力包括分析运算条件、确定运算方法、选择运算公式、确定运算程序等一系列的过程，也包括在进行运算过程中遇到障碍而调整运算的方法等•对学生运算能力的考查，包括对数的运算，也包含对式子的运算•对学生运算能力的考查主要以含有字母的式子的运算为主，包括数字计算、代数式计算和某些恒等变形、集合的运算、解方程与不等式、三角函数变形、数列极限的计算、概率计算、向量计算以及几何图形中的各种计算等•运算能力是数学学习中的基本能力么一，在代数、立体几何、平面解析几何屮广泛地存在，即使在微积分、向量等

7、学科中都需要运用•在高考数学卷中半数以上的题冃都需要运算•运算能力的高低，是衡量一名学生数学思维能力的标志之一.五、培养运算能力，加强数学应用在数学教学中，我们不仅要培养学生严谨的逻辑思维能力、推理能力、空间想象能力与运算能力,而且要培养学生数学建模能力与数据处理能力.加强“用数学”方面的教育•可以运用多媒体技术“几何画板”、“几何专家"Mathead"等，来创设出数学情境•例如：在教学立体儿何时，就可以用“几何画板”设计并制作出“圆锥内接圆柱”课件，让学生用网络访问教师设计好的课件，然后自己进行操作•探究内容包括：圆柱在圆