[精品]优化数学教学,培养学生创新能力.doc

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1、优化数学教学，培养学生创新能力优化数学教学，培养学生创新能力一、深刻理解和认识创新思维一切的创新都来源于实践和基础。因此，教师在教学情景中应多设置情景，让同学们在情景中感悟中学经常用到的数形结合法、换元法、分析综合法、类比法、分类讨论法等方法,这样也可以丰富学生的经验。例如：一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程yl(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，(1)求

2、甲，乙两地之间的距离。(2)求快慢车相距100km的时间。从图形直接得到甲乙距离是450km,只耍引导得当，学生应该很快想到：①数形结合法。两车的距离可以是两个纵坐标之差为100的横坐标，只要图形准确，直接从图形得出结论。②函数的方法。两车的距离就是两车到乙地的距离之差，由函数图像得出yl二-150x+450,y2=75x。快慢车相距100km就是二100的x值。在解x时要提醒学生注意x的范围，这样有助于学生思维的全面性。③用方程的思维，从图形知道两车的速度，求它们相距100km的时间。④用几何

3、方法，用线段示意图表示更直接简单地找出等量关系……这些知识方法，当学生不能独立思考时，也可以通过同学交流合作完成，通过多方位多思维的启发和交流合作，明显可以开阔学生的视野，使同学对常规的思维方式方法有更深的理解，更能培养学生思维的灵活性。教师应指导学生对自己的思维活动进行反思，从反面达到训练学生思维的深刻性。通过对学生一般思维的训练达到发展创新思维。二、创新思维区别于一般的常规思维第一，发挥教师的主导性和学生的主体性地位。课堂教学应充分提供学生的独立学习和相互学习空间。让学生自主提问，培养学生质

4、疑、敢想、敢试的创新思维能力。一切创新从提问开始，问题是一切创新的起点，思考是创新的升华。因此，数学教学的目的不仅仅是教会学d解决课本提出的问题，更重要的是引导学生提出新的问题，以及对新问题进行大胆的猜想和思考，对已有的数学方法提出质疑，发展求异思维，培养学生的创新思维的能力。比如，在讲解“三角形的内角和”时，可以让学生猜想三角形的内角和是多少。再让学生用不同的方法进行思考验证。最后共同归纳总结。通过师牛之间的交流合作，教师不仅能有效地引导学生对问题进行多方位的思考，对思维进行合理的疏导和归纳，

5、形成新的知识体系，使学习成为一种主动的探究过程。并且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，还可以获得美好的情感体验。再比如，讲解任意四边形的中点连接的四边形的形状时，可以引导学生修改条件提出问题：若四边形是一个矩形，形状如何？若四边形是菱形，形状乂如何？若已知四边形是正方形，结论如何？通过学生自主提问，大大激发学生的学习热情，更培养了他们独立思考的能力以及敢想、敢试的创新思维能力。在学生自主探索问题、合作交流体验感悟的基础上，教师适吋引导学生自主归纳证明结论。还可引导同学们变换

6、结论再提出问题：什么样的四边形连接四边中点就可以得到矩形？得到菱形呢？得到正方形呢？让学生进一步推理思考得到：原来，对角线相等的四边形，连接其四边中点就可以得到菱形；对角线互相垂直的四边形，连接其四边中点就得到矩形；对线互相垂直且相等的四边形，连接其四边中点就得到正方形。像这样学牛:能自主地提出问题，参与讨论，归纳总结，就为创新思维迈开了笫一步，奠定了坚实的基础。所以教育不仅仅是知识的传播，“授人以鱼，不如授人以渔”，所以老师教学生获取知识的方法比教学生获取知识更重要。笫二，提供学生熟悉、感兴趣

7、的问题，训练学生观察、猜想、发现、归纳等探索性创新思维能力。训练学生探索性的创新思维能力，不是要学生凭空去做，而是由教师启发，追寻数学家创造性数学活动的思想轨迹，体验数学家发现数学规律的历程。例1：下面为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,Do请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC-的方式）从A开始数连续的正整数1,2,3,4……当数到12时，对应的字母是_;当字母C第201次出现吋，恰好数到的数是当字母C第2n+l次出现时（n为正整数），恰好数到—的数是_。（用含n的代数式表示）

8、简析：图中每连续6个数字和ABCDCB出现循环，12=6二2,所以12对应的字母是201=6商33余3,故前201次出现是C,因为每次循环中字母C都出现两次，所以字母C第2n+l次出现时恰好数到的数是6Xn+3o通过对此类问题的观察、猜想和归纳，培养了学生的探索性创造思路能力。笫三，拓宽学生思维，培养创新思维的广阔性。培养学生思维的广阔性,是数学教学的主要目标之一。在平吋的数学教学屮，引导和启发学生，鼓励学生多观察、勤思考，培养他们全方位多角度思考问题、回答问题的习惯，以提高学生的思维品质及综合