高考数学冲刺复习 精练26.doc

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1、数学冲刺复习数学精练（26）1．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）A．B．C．D．2．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）A．2B．3C．4D．53．命题“存在，使得”的否定是。4．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的表面积是cm2。5．经过点P（0，-1）作圆的切线，切点为A，则切线PA的长为。6．已知的对边分别为a，b，c，ab=4且6用心爱心专心7已知数列的首项，且满足（1）设，求证：数

2、列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和8某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示．（I）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？9如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD上平面ABC

3、D，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=。6用心爱心专心（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥C—PAB的体积10已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线于G点，直线MB交直线于H点。（1）求椭圆C的方程；（2）试探求是否为定值？若是，求出此定值，若不是说明理由。参考答案CD3）“对于任意的，都有”4567（Ⅰ），，，.数列是以1为首项，4为公差的等差数列．……………………………………3分，则数列的通项公式为．…………………6分（Ⅱ

4、）……………①………………②6用心爱心专心②①并化简得．……………………………………………12分8（Ⅰ）由题意知，第2组的频数为人,第3组的频率为,频率分布直方图如下:………………………………………………………………4分（Ⅱ）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人.第4组:人.第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.…………………………………………8分（Ⅲ）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下:其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的有:共9种．

5、所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为………………12分6用心爱心专心9（Ⅰ）在中，由于，，，所以．故．……………………………………………2分又平面平面，平面平面，平面，所以平面.…………………………………………………………………4分又平面，故平面平面．…………………………………6分OPMDCAB（Ⅱ）过作交于，由于平面平面，所以平面．因此为棱锥P－ABC的高.………………8分又是边长为4的等边三角形．因此．又，………10分……………………………………12分10（Ⅰ）由题意得……………………………………………………………………2分椭圆的方程为：…………………………………………

6、………………4分（Ⅱ）设的坐标分别为、、则直线的方程为：………………………………………………6分令得，同理得………………………………………8分在椭圆上，所以………………………………10分6用心爱心专心所以所以为定值0.6用心爱心专心