高中数学 函数的奇偶性与单调性练习 苏教版必修1.doc

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1、函数的奇偶性与单调性练习（学生版）一、填空题1.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为_________.2.如果函数f(x)在R上为奇函数，在[－1，0)上是增函数，试比较f(),f(),f(1)的大小关系_________.3.已知偶函数在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x-1)

2、2)试判断(1)与(2)的奇偶性.7.已知函数f(x)对一切x、y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)若f(-3)=a，用a表示f(12)．8专心爱心用心8.已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当且仅当0

3、a的取值范围.10.已知奇函数f(x)是定义在(－3，3)上的减函数，且满足不等式f(x－3)+f(x2－3)<0,设不等式解集为A，B=A∪{x

4、1≤x≤},求函数g(x)=－3x2+3x－4(x∈B)的最大值.8专心爱心用心函数的奇偶性与单调性练习(教师版)一、填空题1.若f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(－3)=0,则xf(x)<0的解集为.命题意图：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的综合性质，一元一次不等式的解集以及运算能力和逻辑推理能力.属★★★级题目.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、不等式的

5、解法及转化思想.错解分析：本题对不等式组的解题能力要求较高，容易漏掉小于0的情形，同时交并集的运算技能不过关，结果也难获得.技巧与方法：将xf(x)<0转化为不等式组求解，或在直角坐标系中画出示意图，依据图形求解.详解：2.如果函数f(x)在R上为奇函数，在[－1，0)上是增函数，试比较f(),f(),f(1)的大小关系_f()

6、依据示意图直接得出结论.技巧与方法：利用图象法求解.详解：由题意，函数在区间上是增函数，于是3.已知偶函数f(x)在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x-1)

7、件f(x+2)=，若f(1)=-5，则f(f(5))=___.命题意图：本题主要考查函数的周期性的判定以及运算能力和逻辑推理能力.属★★★★★级题目.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、赋值法及转化思想.错解分析：本题对思维能力要求较高，如果“赋值”不够准确，运算技能不过关，结果很难获得.技巧与方法：对先计算f(5),然后计算结果.8专心爱心用心详解：一般地，若函数满足或，则，其中为非0实常数.5.若函数为偶函数，则实数__0__.命题意图：本题主要考查函数的奇偶性以及逻辑推理能力.属★★★★级题目.知识依托：奇偶性定义及判

8、定及转化思想.错解分析：本题对思维能力要求较高，结果写成了x或-x这些错误结论，不注意a是实常数技巧与方法：注意对参数a的讨论.详解：当时，函数为偶函数，当时，函数既不是奇函数也不是偶函数（或称为非奇非偶函数）.一、解答题6.已知函数(1)与(2)试判断(1)与(2)的奇偶性.（1）解答一：由题设可知函数的定义域关于原点对称。当时，8专心爱心用心解答二:定义域为，，因此函数为偶函数.注：分段函数奇偶性的判断，要注意定义域内x取值的任意性，应分段讨论，讨论时可依据x的范围取相应的解析式化简，判断f(x)与f(-x)的关系，得出

9、结论，也可以利用图象作判断．（2）解析一：显然函数f(x)的定义域为：(-∞，0)∪(0,+∞)，关于原点对称，∵当x<0时，-x>0，则f(-x)=-(-x)2-x=-x2-x=-f(x)；当x>0时,-x<0，则f(-x)=(-x)2-x=x2-x=-f(x)；解析二:定义域为，，因此