高中数学_函数的奇偶性与单调性练习_苏教版必修1

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1、函数的奇偶性和单调性测试（2）1.若7W为奇函数，且在（0,+0。）内是增函数，又X-3）=0,则兀沧）<0的解集为1?2.已知函数7U）在R上为奇函数，在［一1,0）上是增函数，试比较X-）,A-）,X1）的大小关系3.已知偶函数/（兀）在区间［0,+oo）单调递增，则满足/（2兀-1）勺（丄）的x取值范围是4.已知函数/（兀）对于任意实数兀满足条件/（兀+2）=亠，若Al）=-5,则①/（5）=，②几心））=/（兀）5.若函数=^-x+a为偶函数,则实数［x2+x,x<06.已知函数/（x）=?,试

2、判断函数/（对的奇偶性，并求其单调区间。一JT+X,X>07.已知函数几丫）对一切x、yWR,都有/（尤+丿戶几小+用），⑴判断函数尢）的奇偶性；（2）若J（—3）=a,用a表示几12）.8.设函数/U）是定义在R上的偶函数，并在区间（-oo,0）内单调递增,若J（2a2+a+1）

3、调性的综合性质，一元一次不等式的解集以及运算能力和逻辑推理能力.属★★★级题目.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、不等式的解法及转化思想.错解分析：本题对不等式组的解题能力要求较高，容易漏掉小于0的情形，同时交并集的运算技能不过关，结果也难获得.技巧与方法：将秋兀)<0转化为不等式组求解，或在直角坐标系中画出示意图，依据图形求解.详解:x<0/(兀)>0x>0<0=>-3

4、.命题意图：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的判定和逻辑推理能力.属★★级题目.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、比较大小及转化思想.错解分析：本题注重考查基础知识，较易判断，可依据示意图直接得出结论.技巧与方法：利用图象法求解.12详解:由题意，函数在区间(0,1］上是增函数,于是/(-)

5、托：奇偶性及单调性定义及判定、分类讨论数学思想及转化思想.错解分析：本题对思维能力要求较高，如果不会分类，运算技能不过关，结果很难获得.技巧与方法：分类讨论与添加绝对值.详解一：当2x-l>0时,由/(2兀-1)

6、)成立，得**当2—1<0U寸，由/(2兀-1)

7、)=/(-

8、),偶函数/⑴在［0,+x)」1是单调增函数则函数fd)在(YO,0］上是单调减函数于是2兀

9、一1>一丄,得兀〉丄，所以丄vxv丄3332(11A综上所述，轴勺取值范围是丄，丄(32；详解二：•・・/(X)是偶函数/.f(2x-1)=/(

10、2x-l

11、)

12、2兀-1

13、<—=>—<2x—1<——

14、目.知识依托：奇偶性及单调性定义及判定、赋值法及转化思想.错解分析：本题对思维能力要求较高，如果“赋值''不够准确，运算技能不过关，结果很难获得.技巧与方法：对先计算人5),然后计算结果.详解：/(3)=/(l+2)=-LT，/(5)5+2)=命/(I)=/(-!+2)=7h),/("1)=/(-i+2)17(i)1/(—3+2)=-5,/(-5)=1_1_1/(-5+2)=7f3)="5*一般地，若函数/(%)满足/(x+a)=一!一(/(兀)工0)或/(x+cz)=-/(%),则/(x+2a)=/(x)

15、,其中a为非0实常数.5.若函数f(x)=x2-x--a为偶函数，则实数a=_0_.命题意图：本题主要考查函数的奇偶性以及逻辑推理能力.属★★★★级题目.知识依托：奇偶性定义及判定及转化思想.错解分析：本题对思维能力要求较高，结果写成了x或吠这些错误结论，不注意a是实常数技巧与方法：注意对参数a的讨论.详解：当时，函数f(x)=x2-x-^-a为偶函数，当GH0时，函数既不是奇函数也不是偶函数(或称为非