!必修一函数的单调性奇偶性练习

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1、函数的单调性奇偶性练习1.设为定义在上的奇函数,满足,当时,则等于()A.B.C.D.2.设是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则与()的大小关系是()A.D.与a的取值无关3.若函数为奇函数,且当时,,则当时,有()A.B.C.≤0D.-4.已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是()A.a≤3B.a≥-3C.a≤5D.a≥35.已知函数,,,则的奇偶性依次为()A.奇函数,偶函数,奇函数B.奇函数,奇函数,偶函数C.奇函数,奇函数,奇函数D.奇函数,非奇非偶函数,奇函数6.已知函数对

2、任意实数都有成立,若当时,恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.不能确定7.已知函数,那么()A.在区间上是增函数B.在区间上是增函数C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数8.函数在上是增函数,函数是偶函数,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.9.设函数是R上的奇函数,且当时,,则等于()A.B.C.1D.10.函数与的定义域相同,且对定义域中任何有,,若的解集是,则函数是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数11.设是上的减函数,则的单调递减区间为;12.已知为偶函数,是奇函数,且,则、分

3、别为;13.定义在上的奇函数,则常数,;14.函数的单调区间是;15.已知,⑴判断的奇偶性;⑵证明。16.⑴已知的定义域为,且,试判断的奇偶性。⑵函数定义域为,且对于一切实数都有,试判断的奇偶性。17.若是定义在上的增函数,且。⑴求的值;⑵若,解不等式。18.已知≤≤1,若函数在区间[1,3]上的最大值为,最小值为,令。(1)求的函数表达式;(2)判断函数在区间[,1]上的单调性,并求出的最小值。参考答案BBCADCCDAB11.;12.;13.;14.,15.解:⑴的定义域为,它关于原点对称,又∴,∴为偶函数;⑵证明

4、:∵当时,,∴;当时,,∴.又为偶函数,∴,故当时,.综上可得:成立.16.解:⑴∵的定义域为,且①令①式中为得:②解①、②得,∵定义域为关于原点对称,又∵,∴是奇函数.⑵∵定义域关于原点对称,又∵令的则,再令得,∴,∴原函数为奇函数.17.分析:此题的关键是,然后再利用已知条件和函数的单调性.解:⑴在等式中令,则;⑵在等式中令则,,故原不等式为:即,又在上为增函数,故原不等式等价于:.18.解:(1)∵的图像为开口向上的抛物线,且对称轴为∴有最小值.当2≤≤3时,[有最大值;当1≤<2时,a∈(有最大值M(a)=f(

5、3)=9a-5;(2)设则上是减函数.设则上是增函数.∴当时,有最小值.

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