!必修一函数的单调性奇偶性练习

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1、函数的单调性奇偶性练习1．设为定义在上的奇函数，满足，当时，则等于（）A．B．C．D．2．设是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则与（）的大小关系是（）A．D．与a的取值无关3．若函数为奇函数，且当时，，则当时，有（）A．B．C．≤0D．－4．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A．a≤3B．a≥－3C．a≤5D．a≥35．已知函数，，，则的奇偶性依次为（）A．奇函数，偶函数，奇函数B．奇函数，奇函数，偶函数C．奇函数，奇函数，奇函数D．奇函数，非奇非偶函数，奇函数6．已知函数对

2、任意实数都有成立，若当时，恒成立,则的取值范围是（）A．B．C．D．不能确定7．已知函数，那么（）A．在区间上是增函数B．在区间上是增函数C．在区间上是减函数D．在区间上是减函数8．函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．9．设函数是R上的奇函数，且当时，，则等于（）A．B．C．1D．10．函数与的定义域相同，且对定义域中任何有，，若的解集是，则函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数11．设是上的减函数，则的单调递减区间为;12．已知为偶函数，是奇函数，且，则、分

3、别为;13．定义在上的奇函数，则常数，；14．函数的单调区间是;15．已知，⑴判断的奇偶性；⑵证明。16．⑴已知的定义域为，且，试判断的奇偶性。⑵函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性。17．若是定义在上的增函数，且。⑴求的值；⑵若，解不等式。18．已知≤≤1，若函数在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令。（1）求的函数表达式；（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值。参考答案BBCADCCDAB11．；12．；13．；14．，15．解：⑴的定义域为，它关于原点对称，又∴，∴为偶函数；⑵证明

4、：∵当时，，∴；当时，，∴．又为偶函数，∴，故当时，．综上可得：成立．16．解：⑴∵的定义域为，且①令①式中为得：②解①、②得，∵定义域为关于原点对称，又∵，∴是奇函数．⑵∵定义域关于原点对称，又∵令的则，再令得，∴，∴原函数为奇函数．17．分析：此题的关键是，然后再利用已知条件和函数的单调性．解：⑴在等式中令，则；⑵在等式中令则，，故原不等式为：即，又在上为增函数，故原不等式等价于：．18．解：（1）∵的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为∴有最小值.当2≤≤3时，[有最大值；当1≤<2时，a∈(有最大值M（a）=f(

5、3)=9a－5;（2）设则上是减函数.设则上是增函数.∴当时，有最小值．