重庆市名校联盟2010-2011学年高二数学第一次联考试题 理.doc

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1、名校联盟2010-2011学年第一次联合考试高2012级数学试题卷（理工农医类）数学试题卷（理工农医类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共

2、50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线与直线的夹角是A.B.C.D.2.对任意实数,直线必经过的定点是A.B.　　C.　　D.3.直线:与直线:平行，则m的值为A.2　　B.－3　C.2或－3　D.－2或－34.椭圆的右焦点到直线的距离是A.　B.　　C.1　　D.5.设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为A.—2B.4C.6D.86.不等式的解集非空,则实数的取值范围是A.　　B.　　　C.　　D.7.已知第I象限的点在直线上，则的最小值为A.B.C.D.10用心爱心专心8.有下列命题:(1)若，则；(2)直线的倾斜角

3、为，纵截距为1；(3)直线：与直线：平行的充要条件时且；(4)当且时，；(5)到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为；其中真命题的个数是A.0　B.1　C.2D.39.△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线，的位置关系是A.重合B.相交C.垂直D.平行10.椭圆的右焦点F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11

4、.若椭圆上一点P到焦点F1的距离为7，则点P到F2相对应的准线的距离是____；12.已知直线l过点且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为；13．函数的图像最低点坐标是__________.14.如果关于的不等式的解集是（），则不等式的解集为__________；15.若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为____________；三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分13分）已知ΔABC的三边方程是AB：，BC：10用心爱心专心CA：，（1）求∠A的大小.（2）求BC边上的高所在的直线

5、的方程.17．（本小题满分13分）已知.(1)当时，解不等式；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.18．（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴的非负半轴上，点到短轴端点的距离是4，椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.(1)求椭圆的标准方程和离心率；(2)若为焦点关于直线的对称点，动点满足，问是否存在一个定点，使到点的距离为定值？若存在，求出点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由.19．（本小题满分12分）(1)已知是正常数，，，求证：，指出等号成立的条件；(2)利用(1)的结论求函数（）的最小值，指出取最小值时的值．20．（本小题满分12分）已知定点A

6、(0,－1)，点B在圆上运动，10用心爱心专心为圆心,线段AB的垂直平分线交BF于P．(1)求动点P的轨迹的方程；若曲线被轨迹包围着，求实数的最小值.(2)已知、，动点在圆内，且满足，求的取值范围．21．（本小题满分12分）椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为，相应的焦点的准线了l与x轴相交于A，

7、OF1

8、=2

9、F1A

10、.(1)求椭圆的方程；(2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，若点M在轴上，且使MF2为的一条角平分线，则称点M为椭圆的“左特征点”，求椭圆C的左特征点；(3)根据(2)中的结论，猜测椭圆的“左特征点”的位置．10

11、用心爱心专心名校联盟2010-2011学年第一次联合考试高2012级数学试题卷参考答案（理工农医类）一、选择题:题号12345678910答案ACCBCBABAD部分题目说明：1.本题是改编自教材第50页第2题的第(2)小题。2.本题是改编自教材第72页第10题，同时与教材第88页B组题第4题一脉相承。3.本题是改编自教材第87页第10题，易遗漏；注重考查学生思维的批判性。4.将椭圆方程化为所以其右焦点坐标为（1,0），它到直线的距离为选B.易错点：研究椭圆的几何性质，须将椭圆方程化为标准方程.5.不等式组表示的平面区域如图所示当直线过点B（3,0）的时候，z取得

12、最大值66