重庆市名校联盟2010-2011学年高一数学第一次联考试题.doc

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1、重庆市名校联盟2010-2011学年高一第一次联考数学试题数学试题卷共4页，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将答题卡交回。第I卷（选择题：共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.

2、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，则（）A．；　　B．；　　C．；D．；2．下列哪个函数与y=x相同（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=3．式子的值为（）A．B．C．D．4．下列函数中哪个是幂函数（）A．B．C．D．5．已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．6．函数的定义域是（）8用心爱心专心A．B．C．D．7．已知lgx+lgy=2lg（x－2y）,则log的值（）A．2B．2或0C．4D．4或08．已知函数，若实数是方程的解，且，则的值为（）A．恒为正值B．等于C．恒为负值D．不大于9．函

3、数在区间上的最大值与最小值的和为3，则等于（）A．B．2C．4D．10．数的零点所在区间为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（选择题：共100分）二、填空题:（共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡的相应位置上）11．指数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是12．当a＞0且a≠1时，函数必过定点.13．，则=_________14．５０名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有４０人，智能优秀的有３１人，两项都不优秀的有４人，问这种测验都优秀的有　　　　人。15．函数f（x）=则满足的值为_______16．设为定义在上的奇函数，

4、当时，（为常数），当时,三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）8用心爱心专心（1）（2）18．（12分）已知集合且求的取值范围。19．（本小题满分12分）设函数,,（1）若,求取值范围;（2）求的最值，并给出最值时对应的x的值。20．（本小题满分12分）某光线通过一块玻璃,其强度要损失8用心爱心专心,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃后强度为.（1）写出关于的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?（21．（本小题满分14分）设（为

5、实常数）．(1)当时，证明：不是奇函数；(2)设是奇函数，求与的值；（3）在满足（2）且当时，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．22．（14分）．已知集合的元素全为实数，且满足：若，则。（1）若，求出中其它所有元素；（2）0是不是集合中的元素？请你设计一个实数，再求出中的所有元素？（3）根据（1）（2），你能得出什么结论。8用心爱心专心名校联盟2010——2011学年第一次联合考试高2013级数学试题答案16．三．解答题17．（1）原式==22×33+2—7—2—1=100………………………………………………………6分（2）（1）原

6、式=2-2+=………………………………………12分当时；；………………11分综合以上知：的取值范围是：；………………12分19．解：（1）即………………………………5分8用心爱心专心当………………………………12分20．解析:（1）………4分21．（1）举出反例即可．，，，所以，不是奇函数；…………4分化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以或．经检验都符合题意．…………8分（3）由当时得知，设则8用心爱心专心因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式……….14分(2)不是的元素．若，则，而当时，不

7、存在，故0不是的元素．取，可得．………………8分8用心爱心专心，且．显然．若，则，得：无实数解．请老师们在阅卷的过程中，若有其它解法，请参考评分标准，合理给分。8用心爱心专心