数学人教版八年级上册分式方程的解法.doc

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1、分式方程的解法一、教学目标：1、明确什么是分式方程？会区分整式方程与分式方程。2、会解可化为一元一次方程的分式方程。3、知道分式方程产生增根的原因，并学会如何验根。二、教学重点：分式方程的解法。教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。三、教学流程1、忆一忆（1）什么叫方程？什么叫方程的解？（2）什么叫分式？（3）结合具体例子说出解一元一次方程的步骤。设计意图：让学生由旧知识的回忆自然引出新知识便于学生理解接受。2x-(x-1)/3=6         3x/4+(2x+1)/3=02、猜一猜板书课题“分式方程”，让学生猜一猜其概念，结合分式和方程的特点学

2、生易得出：分母中含有未知数的方程叫分式方程。设计意图：采用这种形式引入今天的话题，让学生觉得不是在上数学，而象是在拉家常，让学生没有负担，另外，学生在前面的回忆的基础上很容易猜出来分式方程的概念。这样使学生感受到数学的简单，从而树立学好数学的信心。3、辨一辨判断下列方程是不是分式方程，并说出为什么？1/(x-2)=3/x                   x(x-1)/x=-1                   (3-x)/=x/2        2x+(x-1)/5=10             3/x=2/(x-3)                

3、   (2x+1)/x+3x=1指出：分式方程与整式方程的区别（分母中含不含未知数）设计意图：学生说出来了分式方程的概念还远远不够，通过这道题使学生更进一步的巩固分式方程的概念。  x(x-1)/x=-1这个方程可能学生会有争议，让学生说出自己的意见后，老师可总结，在判断方是否为分式方程时，不能化简，以形式为准。4、想一想提出该如何解方程呢？让学生讨论后得出：先让学生去解一个含分母一元一次方程再用类比的思想去解分式方程。设计意图：让学生自己去想该如何解，然后老师加以指导，这样会使学生感觉到自己真正是课堂的主人，从而轻松愉悦地投入学习。5、试一试（1）   

4、                            (2) 去分母方程两边都乘以6 去分母方程两边都乘以x(x-2)2（x+1）-3(x-1)=6x=3(x-2)去括号2x+2-3x+3=6去括号x=3x-6移项2x-3x=6-2-3移项x-3x=-6合并同类项-x=1合并同类项-2x=-6系数化为1x=-1系数化为1x=3提醒学生检验，对比两个方程发现问题。设计意图：通过提醒学生检验，让学生自己发现问题。从而自然引出话题。6、议一议分式方程为什么会产生增根？（两边都乘以了一个零因式，但这个根是整式方程的解）所以分式方程的检验代入最简公分母即可，提出，

5、分式方程能不检验吗？通过讨论使学生得出分式方程必须检验，因为分式方程的检验是为了看是不是增根，而不是检验对错，所以必须检验。7、说一说总结出解分式方程的一般步骤：1、程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程。2、解这个整式方程。3、把整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使最简公分母为零的值是原方程的增根，必须舍去。可简单记作：一化二解三检验。设计意图：让学生对所学知识上升到一个理论高度。8、比一比（小竞赛）解方程：   体验解分式方程的完整过程。并和学生一起归纳总结解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母

6、后，分子是多项式时，没有添括号。(因分数线有括号的作用）(3)把整式方程的解代入最简公分母后的值为0，不舍掉.设计意图：对手批改交流。互相竞争，互相评价，提高学生学习数学的兴趣，培养学生学习主动性。9、能力提升例变式设计意图：让学生对所学知识升华，培养学生的综合能力。几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。因此，同时还要注意老师要深入学生的讨论中，帮助他们得到解分式方程的方法，学生可能出现（1）不懂的找公分母（2）容易漏乘（3）为什么产生增跟和解决增根的检验问题四、教师点评饶老师：注重落实，规范板书。大部

7、分同学都能掌握分式方程的概念及能化为一元一次方程的分式方程的解法，也就是都能达到基本的目标。 刘老师：产生增根的原因未交代清晰，解分式方程也可先通分，只是去分母更简单。王老师：细节注意的好，辨析较好。可先板书，可自然带入检验，让知识自然生成。郭老师：可设计情景引入，举生活中的实例，过渡到分式方程，例题讲解，格式要明确。 付老师：加入情景引入，让学生体验对知识学习的必要性。