重庆市南开中学八年级下期中数学试题含答案.doc

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1、重庆南开中学初2012级八年级（下）期中考试数学试题一、选择题(将正确答案填到答题上，每题4分，共40分)1．在、、、、、、、中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A．B．C．D．3．人数相等的1班和2班两个班的学生进行了一次数学测试，班级平均分和方差如下：，则成绩较为稳定的班级是()A.1班B.2班C.两个班成绩一样稳定D.无法确定4.若分式有意义，则的取值范围是()A．B．C．D．5．下列各式：①；②；③；④；⑤其中不能分解因式的有（）A．1个B．2个C．3

2、个D．4个6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（）A．B．C．D．7．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个，设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为()A．B．C．D．8．若，且，则的值为（）A．B．C．D．9．无论，为何值，的值都是（）A．正数B．负数C．零D．非负数10．如图，中，，将沿折叠，使点落在边的处。并且，则的长是（）A．B．C．D．二、填空题

3、(将正确答案填到答题卷上，每题3分，共30分)11．分解因式_________________.12.今年我市将有7万名初中生参加中考，为了解这7万名学生的数学成绩，市教研室进行了一次摸底考试，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计。在这个问题中，样本是_____________。13．若分式的值为零，则___________.14．线段，则、的比例中项_________，、、的第四比例项_______________.15．一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔60米有一根电线杆

4、，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为________米。16．若，则_______________.17．如图，梯形中，，则_____________.18．已知是的一个因式，则_______________.19．关于的方程无解，则的值为________________。20．如图，在正方形中，、是、的中点，连接交于。则__________________三、解答题（共48分）21．分解因式（每小题5分，共10分）（1）（2）

5、22．计算（每小题5分，共10分）（1）（2）23．解方程（每小题5分，共10分）（1）（2）24．（10分）先化简，在求值：，其中，25．(8分)北关中学举行以“我爱我家”为主题的图片制作比赛，奏后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率300.150.4560200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)表中m和n所表示的数分别为：m=_____，n=_____;(2)请在图中，补全频数分布直方图；(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段？四、解答题（共32分）26．（10分）如图，在中，、分别

6、在、上，且.求证：（1）；（2）.27．(10分)某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，按该书定价7元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时出现滞销，便以定价的4折售完剩余图书。(1)第二次购书时，每本书的批发价是多少元？(2)不考虑其他因素，书店老板这两次售书总体上是赔钱，还是赚钱？若赔，赔多少？若赚，赚多少？28．(12分)如图，等腰梯形中，，点沿从向以的速度运动（不包含、两点），且，射线交（

7、或的延长线）于点。设点的运动时间为。（1）如图①，当交于时，求证：（2）如图②，当交的延长线于时，设，请求出与之间的函数关系式；（3）请问当时间等于多少时，以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似？