数学人教版五年级下册自主探究.doc

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1、自主探究，推导公式。1、比一比，提出猜想，猜长方体的体积和谁有关。（有什么样的关系）2、摆一摆，用12个棱长1厘米的立方体摆成形状不同的长方体，探究长方体的体积与长、宽、高到底有怎样的关系？（1）小组合作利用学具摆一摆并完成表格。学生利用手中棱长是1厘米的小正方体摆4个不同的长方体，并发现长方体体积与长、宽、高的关系。长方体每排个数长/厘米排数宽/厘米层数高/厘米小正方体数量/个体积/立方厘米第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体（2）演示，观察数据发现长、宽、高与体积的关系（3）再次观察，验证规律是否正确并总结出长方体体积公式。长×宽×高=

2、体积。师说长是4厘米，宽是1厘米，高是4厘米的长方体学生动手操作。（4）总结公式  长方体体积＝长×宽×高                V＝a×b×h或V＝abh底面积=长×宽长方体体积=底面积×高 小结：要想求长方体体积必须得知道什么？（长、宽、高或底面积）正方体的体积如何来求呢？你能根据长方体与正方体的关系求出它的体积吗？（1）演示。（2）得出公式   正方体体积＝棱长×棱长×棱长             V＝a×a×a或V＝a3（3）引导对a3的认识。读作a的立方，表示3个a相乘（4）要求正方体的体积得知道什么？（棱长）