申报中学高级教师资格教育教学能力考试.doc

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1、泰州市2009年申报中学高级教师资格教育教案能力考试数学试卷重要提示：1．所有试卷必须在答题纸上作答，否则不予评分．2．第一部分试卷所有申报教师必须作答，第二部分试卷按准考证指定学段选答．第一部分：必答题（共20分）1．（10分）在数学教案过程中，只有经常有意识地运用一些数学思想方法去解决问题，才能将我们的数学学习提高到一个新的层次、新的高度．所以在数学教案的过程中要有意识的向学生渗透一些重要的数学思想方法．（1）现行数学教材中渗透了哪些重要的数学思想方法？（至少写出4个）（2）请结合自己的教案实践，举出一个你印象最为深刻的利用

2、某种数学思想方法解决问题的例子．2．（10分）简述数学课程规范中关于“评价”的目的以及主要的关注点．你自己在新课程教案过程的评价方面有哪些具体的做法？第二部分：选答题（共60分）一、高中、职中学段必答题（一）（本题满分20分）《高中数学教案参考书》“数列的起始节”中的教案目标是１．了解数列的概念，了解数列的分类，了解数列是特殊的函数，会用列表法和图象法表示数列。２．理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式．请根据该教案目标，写出你认为三个关键处的教案设计和相应的设计意图．（

3、二）（本题满分20分）解答下列各题（填空题每题3分，解答题每题7分）A填空题1．有红心1，2，3和方块4，5这5张扑克牌，现从中任意抽取一张，则抽到的是红心的概率为．2．向量，，则．B解答题8/83．已知椭圆，其中是正常数，（1）当时，求椭圆的离心率的取值范围；（2）当时，设椭圆的右焦点为，而为椭圆上的任意一点，如以线段为直径的圆的面积的取值范围是，且，求椭圆的方程．4．已知二次函数，是常数，（1）如果方程有一个根满足：，另一根满足：，求证；（2）如果，问是否存在区间上的单调递增的二次函数和实数集上的二次偶函数，使得．如果存在，

4、写出满足条件的一组函数和，如果不存在，请说明理由．（三）（本题满分20分）1．已知都为正实数，，求的最大值；2．请写出在问题1解答前你的分析过程；3．如果问题1是你课上想采用的一道例题（你可以假定本例题的一个教案功能），而经过反复推敲又认为该题较难，不宜直接采用，请在问题1前加一道例题，使其作为铺垫，并结合你假定的教案功能，说明你铺垫的理由；4．如果针对问题1你有了一种解法，为了及时巩固这一解法，请编一道练习题，并写出该练习题的解答过程．二、初中学段必答题（一）（本题满分18分）1．（9分）“字母表示数”是从算术到代数内容的一次

5、飞跃,是学习后续相关知识的基础。请你针对“字母表示数(第1课时)”这一教案内容(苏科版七上3．1)，（1）分析并写出本节教材的地位和作用；（2）写出教案设计过程中的教案目标；（3）写出教材的重点难点；为了突出重点、突破难点，你准备选择哪些有效的教案手段和方法？（注意：不需要写整堂课的教案设计）8/82．（9分）苏科版九年级上册1．5给出了三角形中位线定理：“三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半”．（1）上课时你准备怎样帮助学生分析这一定理的证明思路？（2）请用两种不同的方法证明此定理；（3）你的上述两种证明方法体现了

6、怎样的数学思想？（二）（本题满分31分）3．（9分）如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为．（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴的方程；（2）连接，与抛物线的对称轴交于点，点为线段上的一个动点，过点作交抛物线于点，设点的横坐标为；①用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？②设的面积为，求与的函数关系式．xyDCAOB（第3题图1）1）222）xyDCAOBEPFM（第3题图2）4．（10分）我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市

7、用水收费方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗．若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过am3时，除了付同上的基本费用和损耗费外，超过部分每立方M付b元超额费．已知每户的定额损耗费c不超过5元．该市一家庭2009年一月份、二月份、三月份的用水量和支出费用如下表所示：根据下表提供的数据，求a、b、c的值．月　份用水量水　费一9m39元二15m319元三22m333元8/85．（12分）如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与

8、此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒．（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．OxyEPDABMC①当