广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三数学8月开学联考试题文.doc

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1、广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三数学8月开学联考试题文（含解析）试卷类型：A本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分为150分．考试用时120分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来

2、的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】由题意知，所以，故选D.2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）A.-3B.-1C.1D.3【答案】D【解析】【详解】因,-24-故由题设,故,故选D．考点：复数的概念与运算.3.若向量，满足且，则（）A.4B.3C.2D.0【答案】D【解析】【分析】先证明，可得，利用数量积的

3、运算法则求解即可.【详解】向量满足且，，，，故答案为0.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的运算法则以及向量垂直的性质，属于基础题.4.为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B两班学生成绩的方差分别为，，则观察茎叶图可知A.＜，＜B.＞，＜C.＜，＞D.＞，＞-24-【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图中数据的分布可得，班学生的分数多集中在之间，班学生的分数集中在之间，班学生的分数更加集中，班学生的分数更加离散，从而可得结果.【详解】班学生的分数多集中在之间，班学生的分数集中在之间，故

4、；相对两个班级的成绩分布来说，班学生的分数更加集中，班学生的分数更加离散，故，故选B.【点睛】平均数与方差都是重要的数字特征，是对总体简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意平均数、中位数、众数描述其集中趋势,方差和标准差描述其波动大小.随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平;方差反映了随机变量稳定于均值的程度,它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方取舍的重要的理论依据，ᅳ般先比较均值,若均值相同再用方差来决定.5.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长，要增长到原来的倍，需经过年，则函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】根据题意，函数解析式为y=1

5、.104x，（x＞0）函数为指数函数，底数1.104＞1，递增，-24-故选B6.在中，若，，且的面积，则的边的长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设的内角、、所对的边分别为、、，由得出，再由三角形的面积求出、的值，再利用余弦定理可得出的长.【详解】设的内角、、所对的边分别为、、，由于得出，，由三角形的面积公式可得，解得，，由余弦定理得，因此，的边的长为，故选：B.【点睛】本题考查三角形的面积公式的应用以及利用余弦定理解三角形，要熟悉正弦定理和余弦定理解三角形的对三角形已知元素类型的要求，考查运算求解能力，属于中等题.7.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十

6、边形的作图，发现了黄金分割比例为，这一数值也可以表示为。若，则()A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】-24-由已知利用同角三角函数基本关系式可求，利用降幂公式，诱导公式，二倍角的正弦函数公式化简所求即可计算得解．【详解】解：，若，，．故选：．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，降幂公式，诱导公式，二倍角的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．8.已知奇函数在上是增函数．若，，，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由奇函数的性质得出，利用中间值法和对数函数的单调性比较出、、三个数的大小关系，再利用函数在上的单调

7、性可得出、、的大小关系.【详解】函数在上是奇函数，，又函数在上是增函数，且，，，故选：A．-24-【点睛】本题考查利用函数的单调性与奇偶性比较函数值的大小，同时也考查了利用中间值法比较大小，考查推理能力，属于中等题.9.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】A【解析】【详解】试题分析：由图象可知