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《2016年广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校高三第一次联考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届高三六校第一次联考文科数学试题命题学校：珠海一中2015，9，7本试题共4页，第1至21题为必做题，从第22、23、24三个小题中选做一题，满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{2,3,4}，B＝{1,4}，则(∁UA)∪B为( )A．{1}B．{1,5}C．{1,4}D．{1,4,5}2．若是的共轭复数，且满足，则（）A．B．C．D．3．已知命题，则“是真命题”是“为假命题”的（）A．
2、充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设等比数列的公比，前项和为，则()A．5B．7C．8D．155．下列四个函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上为增函数的是()A．B．C．D．6．已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线方程为（）A．B．C．D．7．函数相邻两个对称中心的距离为，以下哪个区间是函数的单调减区间（）A．B．C．D．8．曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是()A．B．C．D．9．在边长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（）A．B．C．D．1
3、0．一个空间几何体的三视图如下图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1,2的矩形，则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．11．执行如右图所示的程序框图，若输出的n＝9，则输入的整数p的最小值是( )A．50B．77C．78D．30612．已知抛物线上一定点B(1，1)和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BP⊥PQ，则Q点的纵坐标的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．已知平面向量，，且，则14．已知等差数列满足，则________15．设变量x，y满足约束条件，则的最小值为_
4、______16．已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：①；②为函数图象的一条对称轴；③在单调递增；④若方程在上的两根为、，则以上命题中所有正确命题的序号为___________三、解答题：第17到21题为必做题，从第22、23、24三个小题中选做一题，满分70分。17.（本小题满分12分）已知的三内角，所对三边分别为，且（1）求的值；（2）若的面积求的值。18．（本小题满分12分）2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中
5、随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：，，，，，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；（2）现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率。19．（本小题满分12分）如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，为线段的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积。20．（本小题满分12分）已知函数经过点，且在该点处的切线与轴平行（1）求的值；（2）若，其中，讨论函数的单调区间。21.（本小题满分1
6、2分）已知椭圆＞＞的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点，是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知中,,是外接圆劣弧上的点(不与点重合),延长至。（1）求证:的延长线平分；（2）若,中边上的高为,求外接圆的面积。23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标的极点在平面直角坐标
7、系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同。直线的极坐标方程为:,点,参数。（1）求点轨迹的直角坐标方程；（2）求点到直线距离的最大值。24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数,其中。（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值。2016届高三六校第一次联考文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分123456789101112DBABDCCADACB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．(-2,1)14．315．16．①②④12．解析：设，∵BP⊥PQ,
8、∴,即即∵t∈R,∴必须有.即,解得答案：(－∞,－1∪3,+∞)17．解：（1）∵，∴，……2分∴……………………………
