【全国百强校】广东省广州六中、广雅中学、执信中学等六校2016届高三第一次联考数学（理）试题

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1、2016届高三六校第一次联考理科数学试题命题学校：珠海一中2015，9，7一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3、已知的值为（）A．﹣1B．﹣2C．D．24．直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．5、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A.B.C.D.6、将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴

2、对称，则的一个可能取值为（）A．B．C．D．7、求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（）A．B．C．D．[来源:学&科&网Z&X&X&K]8、设为三条不同的直线，为一个平面，下列命题中正确的个数是（）①若，则与相交②若则③若

3、

4、，

5、

6、，，则④若

7、

8、，，，则

9、

10、A．1B．2C．3D．49、如图，已知，点在线段上，且，设,则等于（）A．B．3C．D．10、已知曲线，点及点，从点观察点，要使视线不被曲线挡住，则实数的取值范围是（）.A．（4，＋∞）B.（－∞，4）C.（10，＋∞）D.（－∞，10）11、某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,左视图

11、是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为()A．B．4C．D．12.设函数在上存在导数，，有，在上，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13、已知关于的二项式展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则实数的值为14、变量、满足条件，则的最小值为15、ABC的内角A，B，C所对的边分别为，且成等比数列，若=，=，则的值为．16、是定义在R上的函数，且，，，则．三、解答题（17—21为必做题）17、（本小题满分12分）若公比为的等比数列的首项，且满足=，（…）（1）求的值；（2）设，求数列的前项和18、（本小题

12、满分12分）甲、乙、丙三人射击同一目标，各射击一次，已知甲击中目标的概率为，乙与丙击中目标的概率分别为，每人是否击中目标是相互独立的．记目标被击中的次数为，且的分布列如下表：0123[来源:学

13、科

14、网]（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的数学期望．19、（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体中，是侧棱上的一点，.（Ⅰ）试确定，使直线与平面所成角的正切值为；（Ⅱ）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的，垂直于，并证明你的结论.[来源:学,科,网Z,X,X,K]20、（12分）已知直线经过椭圆S：的一个焦点和一个顶点．（1）求椭圆S的方程；PABCxyOMN（2）如图，M，N分别是椭圆

15、S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为．①若直线PA平分线段MN，求的值；②对任意，求证：．21、（本小题满分12分）设定义在区间上的函数的图像为C，点A、B的坐标分别为且为图像C上的任意一点，O为坐标原点，当实数满足时，记向量恒成立，则称函数在区间上可在标准下线性近似，其中是一个确定的正数。（Ⅰ）求证：A、B、N三点共线（Ⅱ）设函数在区间上可在标准下线性近似，求的取值范围；（Ⅲ）求证：函数在区间上可在标准下线性近似。（参考数据：2.718,0.541）四、解答题（三选一，多选

16、者以前一题的分数计入总分）22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是⊙的内接四边形，延长和相交于点，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为⊙的直径，且，求的长．23、(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程直线（极轴与轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（1）求圆心C到直线的距离；（2）若直线被圆C截的弦长为的值。24、(本题满分10分)选修4—5：不等式选讲设对于任意实数，不等式≥恒成立．(I)求的取值范围；(Ⅱ)当取最大值时，解关于的不等式：．2016届高三六校第一次联考理科数学试题参考答案及评分标准一.选择题：1、B2、A3、D4、B5、A6、C7、A

17、8、C9、B10、D11、C12、B11、如图，易知的面积最大12、解：令，∴函数为奇函数∵时，，函数在为减函数又由题可知，，所以函数在上为减函数即∴，∴二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13、214、15、16、2016∵三、解答题（17—21为必做题）17、解：（1）由题意易知，---1分即，--2分解得或--------3分（2）解：①当时，，=----------5分②当时，---------------7分=-=相减得--------10分整理得=-（+）·-----------