《广东省广州市执信、广雅、六中二零一六届高三数学三校9月联考试题文新人教a版》

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1、广州市执信、广雅、六中2014届高三9月三校联考数学文试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用吋120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将白己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂英它答案；不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答

2、案；不准使用铅笔和涂改液•不按以上耍求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。第一部分选择题（共50分）一、选择题：（本人题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项小，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集17={0,123,4,5,6},集合A={1,2},B={0,2,5},则集合(()A.{3,4,6}C.{0,5}D.{0,2,4}2.如果复数z=（a2-3a+2）+为纯虚数,则实数u的值A.等于1B.等于2C.等于1或2D.不存在3.BxeR.x2-ax^r<0为假命题

3、，则d的収值范围为（A•(-2,2)B.f-2,21C.(—00,—2)U(2,+oo)D.（-oo,-2]U[2,+oo）4.对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（）5•设加丿是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是A.mHa.nilf3且q//0，则m11nC.加丄a,n(=p.m丄n.则cr丄0B.m丄q,〃丄0且q丄0,则加丄比D.mua,ncza.mII0,nil0,则allP6.如图，三棱柱的棱长为2,底面

4、是边长为2的正三角形，A4,丄面AQG，正视图是边长为2的正方形，俯视图为正三角形，则左视图的面积为（）A.4B.2迈C.2希D.227.若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线/+丄二1的离心率是（）mA.—B.V5C.旦或逅2222InX8.函数y=—的图像大致是（）Xx+y-l>09.在平而直角朋标系中，若不等式组ISO（Q为常数）所表示平而区域的而积ax-y+l>0等于2,则Q的值为（）A.-5B.1C.2D.3fx15.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C

5、的极坐标方程为°=6cos0,曲线C2的极

6、朋7T标方程为&=扌（pW/?）,]11

7、线C.、Illi线C2的交点为A、B，则弦AB长为.三、解答题:本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知向量a=(V3,coscox),b=(sincox,1)(e>0),函数f(x)=a*b>且最小正周期为4/r.求e的值;设q,0w—，^,/(2a/(2/?+—)=-—»求sin(a+0)的值.235313+1x>06.已知函数/（x）彳,在点（1,2）处的切线与/（x）的图像有三个公一4兀+ax<0

8、共点，则。的収值范围是（）A.[-&-4+2厉）B.（-4-275,-4+275）C.（-4+2亦,8]D.（-4-275,-8]第二部分非选择题（100分）二、填空题：本题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，共20分（一）必做题（11〜13题）7.已知向量a=（V3,l）,&=（O,l）,c=伙,巧）,若a+2方与c垂直，贝叹=.8.在MBC中，角A,B,C的对边为ci,b,c，若a=乜,b=迈,B=45°，则角A二.9.数列｛atl｝满足aA=3,an-anan+｝=1,A,表示｛a“｝前n项之积

9、，则A（）i3=•（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题，两题金答的，只计前一题的得分）10.（儿何证明选讲选做题）如图所示，DB,DC是OO的两条切线，A是圆上一点，已知ZD=46。，则ZA二.C17.（本小题满分12分）某市为增强市民的坏境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组［20,25）,第2组［25,30）,第3组［30,35）,第4组［35,40）,第5组［40,45］,得到的频率分和直方图如图所示.（1）若从第3,4,5组屮

10、用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.18.（本小题满分14分）如图，在多血体ABCDFE屮，四边形ABCD是矩形，AB//EF,AB=2EF,ZEAB=90°,平面ABFE丄平面ABCD.(1)求数列｛色｝的通项公式;⑵设hn=,是否存在最小的正数M,使得对任意g7V*都冇