变力做功教案.doc

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1、变力做功微元法平均力法图象法等值法能量转化法功的计算，在高中物理中占有十分重要的地位，而高考中又经常涉及到此类问题，但由于高中阶段所学的功的计算公式只能用于恒力做功情况,对于变力做功或物体运动轨迹是曲线时，不能用来计算功的大小。常见的方法有以下几种：微元法、平均力法、图象法、等值法和能量转化的办法。一：微元法“微分”的方法，将运动轨迹细分为若干段，就可以将每一段可以看作直线，在这一过程中的变力当作恒力，以“恒定”代“变化”，以“直”代“曲”，再根据来求变力的功。R图1OF例题1：如图1，某人用大小不变的力F转动半

2、径为R的圆盘，但力的方向始终与过力的作用点的转盘的切线一致，则转动转盘一周该力做的功。解：在转动的过程中，力F的方向上课变化，但每一瞬时力F总是与该时刻的速度同向，那么F在每一瞬时就与转盘转过的极小位移同向，因此无数的瞬时的极小位移，都与F同向。在转动的过程中，力F做的功应等于在各极小位移段所做的功的代数和，有：二、平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值（恒力）代替变力，利用功的定义式求功。例题2：一辆汽车质量为800千克，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的

3、大小与车前进的距离变化关系为：F=100x+f0，f0是车所受的阻力。当车前进20米时，牵引力做的功是多少？（g=10m/s2）分析：由于车的牵引力和位移的关系为：F=100x+f0，成线性关系，故前进20米过程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力所做的功。解：由题意可知：开始时的牵引力：F1=f0＝0.05×（800×10）＝400(N)20米时的牵引力:F2=100×20+400=2400（N）前进20米过程中的平均牵引力：F平=1400（N）        　　　 所以车的牵引力做功：W＝F平S＝1400×2

4、0＝28000（J）　例：一劲度系数为k的轻质弹簧，放在光滑的水平地面上，现被一物块挤压在墙角处，此时弹簧压缩量为X(如图)，求弹簧开始推动物块到恢复到原长的过程中做的功。　　　　解析：物块在被弹簧弹开的过程中，弹力是变力，不能直接用W=Fscosα求解，但如果能求出这一过程中F的平均值则可用代替F用公式W=8s求解。由胡克定律：f=kX知：在此过程中弹力是均匀变化的，则弹力平均值为最大与最小值的平均值，由题意知，最小值Fmin=0，最大值Fmax=kX，所以　　=，　　因此，弹力对物块做的功为：　　W=s=。　

5、　二、用图像法求解　　物体在力的作用下运动时，可作出F-s图像(a)，由图可知，物体在力F作用下运动的过程中，力F所做功与图中阴影部分的面积是对应的如果力F随位移的变化关系明确，始末位置清楚，就可以在平面直角坐标系内画出F—S图象，而图线与坐标轴所围的“面积”就代表力F所做的功。(。　　　　例：用锤击钉、设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每一次击打钉子时锤子对钉子做的功相同，已知击打第一次时，钉子进入板内1cm，则击打第二次时，钉子进入木板的深度是多少？　　解析：由木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度

6、成正比，即f阻=KX，作出f-X图像，如图(b)，因每次击钉时锤子对钉子做功相同，则每次钉子克服阻力所做的功也相同，由题意，则△AOC的面积与梯形ACDB的面积相等，即　　S△BOD=2S△AOC　　由数学知识有：　　1：(1+△X)2=1：2，　　解之得△X=-1=0.41cm。　　所以第二次钉子进入木板的深度为0.41cm。四：等值法等值法是若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。由于恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。也是我们常说的：通过关连点，将变

7、力做功转化为恒力做功。图3例题4：如图3，定滑轮至滑块的高度为H，已知细绳的拉力为F牛（恒定），滑块沿水平面由A点前进s米至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和β。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。分析：在这物体从A到B运动的过程，绳的拉力对滑块与物体位移的方向的夹角在变小，这显然是变力做功的问题。绳的拉力对滑块所做的功可以转化为力恒F做的功，位移可以8看作拉力F的作用点的位移，这样就把变力做功转化为恒力做功的问题了。解：由图3可知，物体在不同位置A、B时，猾轮到物体的绳长分别为

8、：那么恒力F的作用点移动的距离为：故恒力F做的功：例2人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量m＝50kg的物体，如图2所示，开始绳与水平方向的夹角为，当人匀速地提起物体由A点沿水平方向运动而到达B点，此时绳与水平方向成角，求人对绳的拉力所做的功。解析：人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变化，无法利用恒力做功公式直接求出人对绳的拉力所做的功，若转换研究