培杰中学高考最后冲刺力学计算题训练.doc

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1、1、荡秋千是大家喜爱的一项体育运动。随着科技迅速发展，将来的某一天，同学们也会在其它星球上享受荡秋千的乐趣。假设你当时所在星球的质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变,万有引力常量为G。那么，（1）该星球表面附近的重力加速度等于多少？（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？【解析】（1）设人的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力，有　　　　　　　①　　　　解得　　　　　　　　　　　　　　　②（2）设人能上升的最大高度为h，由功能关系得　　　　③解得　h＝④2、如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距

2、离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。【解析】设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒有：………………………………①得：设碰撞后小珠反弹的速度大小为v1/，同理有：…………………………②得：设碰后物块的速度大小v2，取水平向右为正方向，根据动

3、量守恒定律有…………………………③得：……………………………………④物块在水平面上所受摩擦力的大小为：F=5μmg……………………………………………⑤设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理有：…………………⑥得：………………………………………⑦3、雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为，初速度为，下降距离后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为。此后每经过同样的距离后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为、．．．．．．．．．．．．（设各质量为已知量）。不计空气

4、阻力。（１）若不计重力，求第次碰撞后雨滴的速度；（２）若考虑重力的影响，ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度和；ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能。（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=mnv′n得（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒a．第1次碰撞前第1次碰撞后b.第2次碰撞前利用式化简得第2次碰撞后，利用式得同理，第3次碰撞后…………第n次碰撞后动能4、质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行,t=2.0s停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0m,

5、物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20.求恒力F多大.(g=10m/s2)设撤去力F前物块的位移为，撤去力F时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得由运动学公式得对物块运动的全过程应用动能定理由以上各式得代入数据解得F=15N5、如图15所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧。可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍。两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动。B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的3/

6、4，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：（1）物块B在d点的速度大小;（2）物块A滑行的距离s【解析】（1）B在d点，根据牛顿第二定律有：解得：（2）B从b到d过程，只有重力做功，机械能守恒有：…………………………………………①AB分离过程动量守恒有：………………………………②A匀减速直线运动，用动能定理得，………③联立①②③，解得：6、一质量为m=40kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t=0时刻由静止开始上升,在0到6s内体重计示数F的变化如图所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10m/s2.由图可知，在t＝0到t1＝2s的时间内，

7、体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动。设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得：　　　　f1－mg＝ma1①在这段时间内电梯上升的高度h1＝②在t1到t＝t2＝5s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为t1时刻的电梯的速度，即v1＝a1t1③在这段时间内电梯上升的高度h1＝v1t2④在t2到t＝t3＝6s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做减速上升运动。设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二