高考数学最后冲刺训练3

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1、高考数学最后冲刺训练联想与激活（5）1．函数f(x)满足f(x+3)=x，若f－1(x)的定义域为[1，4]，则f(x)的定义域为（）A．[1，4]B．[2，8]C．[4，7]D．[3，7]联想：（1）函数f(x)=ax（a＞0且a≠1），f－1(2)＜0，则f－1(x+1)的图象是（）（2）函数y=(x≤－1)的反函数是。（3）函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称，函数h(x)的反函数是g(x－2)，若f(3)=7,则h(3)=。（4）若函数y=x2－4tx+5在x∈（1，+∞）上存在反函数，则t的取值范围是。（5）点（

2、2，2）既在函数f(x)=的图象上，又在其反函数的图象上，则适合条件的数组(a，b)有（）A．1组B．2组C．3组D．无数组（6）若函数f(x)=的反函数是f－1(x)=，则a=()A．1B．－2C．2D．1或－22．已知a＞0且a≠1，f(x)=x2－ax，当x∈（－1，1）时，均有f(x)＜，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．联想：（1）设函数f(x)=x+bx+c，给出四个命题：①c=0时，y=f(x)是奇函数；②b=0，c＞0时，方程f(x)=0只有一个实数根；③y=f(x)的图象关于点(o,c)对称；④方程f(x)=

3、0至多有两个实根。上述命题中所有正确的命题的序号是。（2）若不等式（关于x）＞2ax的解集为（0，2），则实数a的取值范围是。（3）函数f(x)=logax在x∈时，＞1恒成立，则实数a的取值范围为（）A．＜a＜2且a≠1B．1＜a＜2C．0＜a＜1或1＜a＜2D．a＞2或0＜a＜（4）方程sinx+cosx=a在上有两个相异实根α，β，则实数a的取值范围是，tan(α+β)=。3．已知sinα=－，α∈，则α+β是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限联想：（1）若2sin2α+sin2β－2sinα=0，则cos2

4、α+cos2β的取值范围是（）A．[1，5]B．[1，2]C．[1，]D．[－1，2]（2）若f(x)=sin(x+),x∈，且关于x的方程f(x)=m有两个不等实根x1，x2，则x1+x2为（）A．B．C．D．不确定（3）计算=。（4）已知tanα=2，tan(α－β)=－，那么tanβ=。4．已知△ABC中，≤0，sinA+cosA≥1，则∠A为（）A．=90°B．≠90°C．＞90°D．＜90°联想：（1）若（）A．30°　　　　　B．60°　　　　C．120°　　　　　D．150°（2）已知点A（2，1），B（1，2），且，

5、则点P(x,y)的轨迹方程是。（3）已知向量关于y轴对称，且=1，则点P(x,y)的轨迹方程是。（4）在△ABC中，，且，则的值为。（5）已知向量两两所成的角相等，且不共线，，则向量的长度为，向量的夹角为。（6）若的夹角为120°，则=。5．若不等式＜a成立的充分条件是0＜x＜4，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a≥3C．a≤1D．a≤3联想：（1）若关于x的不等式在R上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．a≥1B．a≤1C．a≥－1D．a≤0（2）f(x)的图象是如图两条线段，它的定义域是，则不等式f(x)－f(－x)＞－1的解

6、集是。（3）若对实数恒有，则实数m的取值范围是。6．等比数列｛an｝公比为q，则“a1＞0，且q＞1”是“对于任意自然数n，都有an+1＞an”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件联想（1）数列满足条件：①任意连续二项的和大于零；②任意连续三项的和小于零；则这样的数列最多有项。（2）a、b为不相等的正实数，且a,x,y,b成A·P,a,m,n,b成G·P，则下列关系成立是（）A．x+y＞m+nB．x+y=m+nC．x+y＜m+nD．x+y与m+n的大小关系不定（3）数列｛an｝是公差不为零的

7、等差数列，并且a5，a8，a13是等比数列｛bn｝的相邻三项。若b2=5，则b2等于（）A．5·B．5·C．3·D．3·7．某公司生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收入R－+400x,0≤x≤390与年产量x的关系是R(x)=则总利润最大时，每年生产的产品单90090,x＞390位数是（）A．150B．200C．250D．300联想：（1）设函数y=f(x)是一次函数，若f(1)=－1，且f′(－2)=－4，则f(x)为（）A．y=－4x+3B．y=4x－3C．y=－4xD．y=－x（2）

8、如果函数y=x4－8x2+c在[－1，3]上的最小值是－14，那么c=（）A．1B．2C．－1D．－2（3）设函数f(x)=x3+ax2+bx+c，且f(0)=0，若f(0)是函数的极值，则（）A．b≠0B．当a＞0时，f(0)为极大