圆周运动讲义--精编.doc

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1、圆周运动知识梳理一圆周运动1、匀速圆周运动（1）匀速圆周运动在圆周运动中最简单的是匀速圆周运动，匀速转动的砂轮上各个质点的运动，都是匀速圆周运动。一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动。（2）匀速圆周运动是变速曲线运动匀速圆周运动的轨迹是圆，是曲线运动，运动的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动不是匀速运动，而是变速曲线。“匀速”二字仅指在相等的时间里通过相等的弧长。2、描述匀速圆周运动快慢的物理量匀速圆周运动可以用前面描述运动的各

2、物理量来描述，但这种运动有它自己的特点，可以引入一些奶反映它本身特点的物理量来加以描述。（1）线速度①概念：线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。用来描述做匀速圆周运动质点的运动快慢和方向。②大小：做匀速圆周运动的质点通过的弧长S与所用时间的比值，即单位时间内通过的弧长，表示线速度的大小。（量度式）对确定的匀速圆周运动，V的大小不变，上式为量度式，V与S、t间无比例关系。线速度的大小表示匀速圆周运动的快慢，“匀速圆周运动”的“匀速”二字仅指“匀速率”。③方向：在圆周该点的切线方向上。④单位：m/s匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变，所

3、以匀速圆周运动的线速度不是恒矢量。（2）角速度匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描述。物体在圆周上运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。①概念：连接运动物体和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。②公式：角速度用ω来表示，有ω＝　　　　　　　　　（量度式）对确定的匀速圆周运动，与所用时间t的比值是恒定不变的。因此匀速圆周运动也可以说成是角速度不变的圆周运动。③单位：角速度的单位由角度和时间的单位决定。在SI制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s。（3）周期、频率和转速匀速圆周运动是一种周期性运

4、动。①周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。符号用T表示，单位是s。周期也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。②频率：单位时间内运动的周数，即周期的倒数，叫做频率。符号用f表示，单位是Hz。频率也是描述匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。f＝1/T③转速：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。符号用n表示，单位是r/s、r/min。思考与讨论：半径10cm的砂轮，每0.2s转一圈。砂轮边缘上某一质点，它做圆周运动的线速度的大小是多大？砂轮上离转轴不同距离的质点，它们做匀速圆周运动的线速度是否

5、相同？角速度是否相同？周期是否相同？（答案：略）（4）线速度、角速度、周期之间的关系既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？一物体做半径为r的匀速圆周运动，它运动一周所用的时间为T。它在周期T内转过的弧长为2πr，转过的角度为2π，所以有ω＝由上面两式得v＝rω＝2πnr＝2πfr结论：由v＝rω知，当v一定时，ω与r成反比；当ω一定时，v与r成正比；当r一定时，v与ω成正比。小结【复习检测】1、分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？AABB2、分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？BCO3、皮带

6、传动装置，，求A、B、C三点的与v的大小关系？4、如图所示，质点P以O为圆心、r为半径作匀速圆周运动，周期为了T，当质点P经过图中位置A时，另一质量为m、初速度为零的质点Q受到沿OA方向的拉力F作用从静止开始在光滑水平面上作直线运动，为使P、Q在某时刻速度相同，拉力F必须满足条件______.二、向心力1．向心加速度（1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢（2）大小：（3）方向：总是指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻变化，因而a是变加速度2．向心力（1）作用：产生向心加速度，只改变线速度方向，不改变线速度大小，因此向心力对圆周运动的物体不做功（2）大小：（

7、3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化，即向心力是个变力（4）向心力是根据力的效果命名的力，它可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是它们的合力或者分力提供。（5）设质点质量为m，做圆周运动的半径为r，角速度为ω，向心力为F，如图4－3－1所示.图4－3－1①当F=mω2r时，质点做匀速圆周运动；②当F＜mω2r时，质点做离心运动；③当F=0时，质点沿切线做直线运动；④当F＞mω2r时，质点做向心运动.3.匀速圆周运动的分析方法对于匀速圆周运动的问题，一般可按如下步骤进行分析：（1）确定做匀速圆周运动的物体作为研究对象。（2）明确运动情况。包括搞清运动速率、轨迹

8、半径R及轨迹圆心O的位置等，只有明确了上述几点后，才