万有引力与天体运动总结与训练.doc

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1、万有引力与天体运动万有引力与航天综合地球F太阳R一、开普勒行星运动规律1．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．2．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。3．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．表达式：＝k(R表示椭圆的半长轴，T表示公转周期)k是一个与行星本身无关的量，而所有行星都绕太阳运转，则k仅与太阳这个中心体有关．太阳地球月球嫦娥三号二、万有引力定律自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比．跟它们的距离的二次方成反比．F＝,万有引力常

2、量：G＝6.67×10－11N·m2/kg2三、天体圆运动问题分析及公式推导1．我们把环绕天体绕中心天体的运动看作匀速圆周运动。①线速度v,角速度ω=，它们之间的关系是：②向心加速度大小的表达式是，或③周期T=,或T=.④向心力的作用只改变速度的方向，不改变速度的大小。根据牛顿第二定律得，.Rr中心天体v环绕天体环绕天体绕中心天体作匀速圆周运动2.天体圆运动问题的分析方法：对于那些在万有引力作用下，围绕某中心天体(质量为M)做圆运动的天体(质量为m)来说，其圆运动问题的分析应紧紧把握住“引力充当向心力”这一要点来进行．即＝ma．其中的向心加速度an＝＝＝．

3、至于an应取何种表达形式，应依据具体问题来确定．mgmaa＝．v＝ω＝Ｔ＝２π由得ρ＝四、万有引力定律在天文学上的应用天体运动问题是力和运动关系的问题，它有两方面的应用：一方面是万有引力作用下的环绕天体的圆运动问题；另一方面是通过环绕天体的运动特征来研究中心天体的性质（如质量，密度等）。1.卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系:_____________________________________2．估算天体的质量和密度由G＝ｍ得：．即只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量.由ρ＝，Ｖ＝πＲ３得：ρ＝．R

4、为中心天体的星体半径特殊地，当ｒ＝Ｒ时，即卫星绕天体M表面运行时，ρ＝，由此可以测量天体的密度.【针对训练】1．太阳对地球有相当大的万有引力，但它们不会靠在一起，其原因是：()A．地球对太阳也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了B．地球和太阳相距太远了，它们之间的万有引力还不够大C．其他天体对地球也有万有引力，这些力的合力为零D．太阳对地球的万有引力充当了向心力，不断改变地球的运动方向，使地球绕太阳运转bac地球2．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（）A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速

5、度；B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。嫦娥一号嫦娥二号3.“嫦娥二号”环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。则：（）A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小B．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小C．“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小D．“嫦娥二号”环月运

6、行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小4.假如一个做圆运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，并且它仍做圆周运动，下列说法正确的是：（）A．根据公式：，可知卫星所需要的向心力将减小到原来的B．根据公式：，可知卫星所需要的向心力将增大到原来的2倍C．根据公式：，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍D．根据公式：，可知卫星运动的线速度将减小到原来的5．海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1。若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，则要计算海王星的质量，需要知道的量是（引力常量G为已知量）（）A.海卫1绕海王星运动的周期和

7、半径B.海王星绕太阳运动的周期和半径C.海卫1绕海王星运动的周期和海卫1的质量D.海王星绕太阳运动的周期和太阳的质量6.某行星绕太阳公转的半径为r,公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出：（）A．某行星的质量B．某行星的密度C．太阳的质量D．太阳的密度7．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）A.月球的质量B．地球的质量C．地球的半径D．月球绕地球运行速度的大小8．科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为

8、地球到太阳距离的100倍。假设该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运