经历探究过程 积累活动经验（二）.doc

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1、经历探究过程积累活动经验（二）【教学内容】人教版教材六年级上册第62-63页。【教学目标】1・通过设计研究方案、实施研究方案等过程，帮助学生理解圆周率的意义，并自主发现、总结求圆周长的计算方法。2.让学生经历探究发现圆周率的过程，培养学生探究的能力和解决简单的实际问题的能力。3•培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。【课前思考】“圆的周长”是一节经典老课。但以“数学基本活动经验积累”为背景的实践与研究还是第一次。史宁中教授指出：基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。事实上，数学活动经验是学生个人经

2、验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。遗憾的是，在常态教学中，教师很多时候会忽视学生数学学习的过程，学生学习数学的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实，而“圆的周长”恰恰是一个帮助学生积累数学活动经验的典型材料。因此，笔者把这节课的核心环节设计成一个开放性的大环节，即引导学生独立思考、合作讨论来制定、完善求圆周长方法的研究方案，然后根据研究方案鼓励学生自主探究求圆周长的方法，从而使学生经历比较完整的研究过程，即“猜一量一算一找”，试图让学生在不断积累数学活动经验的同时，体验、感悟一种研究的方法。另外，我

3、们觉得遇到“具体问题具体分析、具体解决”也是学生积累基本活动经验的一部分，所以引导学生根据实际问题的需要，來合理选择圆周率的取值，是非常有必耍的，也是数学学习的另一种价值体现。【教学过程】（-）任务驱动，引入新知思考：两辆遥控模型赛车分别沿正方形和圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先冋到原出发点呢？师：怎么解决这个问题？生：只要比较正方形周长和圆的周长就可以了。师：正方形的周长怎么求呢？生：边长乘4。师：圆的周长呢？今天我们就一起来研究圆的周长。（板书谍题：圆的周长）师：谁上来指一指屏幕上的圆，它的周长应该从哪里到哪里呢？师：现在谁来说说什

4、么是圆的周长？（设计意图：导入设计简洁开放，体现“以生为本”的设计理念。无论是旧知识的回顾，还是新问题的提炼，都立足于学生的自主表达。从学生熟悉的情境中引出课题，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到求圆周长的必要性，把求圆周长的方法纳入到解决问题屮来。）（-）大胆猜想，设计方案1•大胆猜想Dili：看来耍解决这个问题，我们必须要尽快研究出求圆周长的方法。那么，你们大胆猜测一下，圆的周长可能与谁有关？生：圆的周长与直径或半径有关，直径越长，周长也越长。（设计意图：猜想是人们依据事实、凭借宜觉所作出的推测，是一种创造性的思维活动，是进行有效探究的前提。）2.设计方案

5、师：圆的周长和直径究竟有着怎样的关系呢？下面请你设计一个研究圆周长和直径关系的方案。先独立思考1分钟，然后在小组内交流，形成研究方案。要求：（1）需要什么材料？（2）怎么做？（3）用关键词把研究步骤简要记录下来。（4）每个小组推选一名代表进行全班交流。3•反馈（略）（设计意图：让学生设计探究圆周长和直径之间关系的方案，这对学生而言是一种挑战，因为这样的经历，学生在常态的数学学习中很少尝试、体验，更谈不上让学生拥有这样的数学活动经验了。而这样的数学活动经验恰恰是学生可持续发展中最需要的。）（三）合作探究，发现关系师：同学们，通过刚才的交流，我们初步形成了研究方案

6、，下面请根据研究方案继续探索圆周长和直径的关系。师：请拿出信封中的学具，4人小组合作，去找一找圆周长和直径的关系。（每个小组提供一份记录表）研究主题：周长和直径的关系。记录表周长直径计算结果我们发现了什么？反馈交流：生成1：量出周长和直径的数据后，没有办法继续下去的情况。师：你们怎么不继续下去了，碰到了什么问题？生：我们不知道怎么办了。生成2：量出周长和直径的数据后，不是用周长除以直径的情况。师：你们是怎么想的？生：既然要探究圆周长和直径的关系，我们尝试着把它们加一加、减一减或乘一乘，看看有没有规律。师：你们找到规律了吗？生：没有。师：很好，像这样尝试下去，我

7、相信你们总会发现规律的。生成3：量出周长和直径的数据后，用周长除以直径的情况。师：你们又是怎么想的？生：我们是用周长除以直径的，发现它们的商在3倍左右。师：还有其他小组也用这种方法的吗？生：老师，我们也是这样研究的。（投影仪展示）师：这些小组用圆周长除以直径的方法好像发现了一点规律，那就请不是这样的小组也学学他们，快速地算一算。（学生快速尝试）师：跟他们的发现一样吗？生：一样的。Dili：刚才，你们通过动手实践，发现了圆的周长总是直径的3倍多一点。（板书：圆周长*直径二3多一点）师：有了这样的关系，现在谁來说说，圆的周长该怎么计算？（板书:圆的周长二直径X3多

8、一点）（设计意图：当学生面对周长和直径