新课程理念下浅谈数学直觉思维能力的培养.doc

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1、新课程理念下浅谈数学直觉思维能力的培养内容摘要：培养学生数学直觉思维能力，要培养学生学习兴趣，树立ri标；设置意境，大胆鼓励学生猜想；建立扎实的知识基础；培养对数学美的鉴赏力；在教学过程小培养直觉思维。关键词：直觉思维逻辑思维意识培养数学教学新课程理念下浅谈数学直觉思维能力的培养储斌“数学王子”高斯曾经反复强调，他的数学发现主要來自经验，“证明只是补行的手续。”德国数学家伊恩•斯图加特也说：“直觉是真正的数学家赖以生存的东西。”美籍匈牙利数学家波利亚也曾说过：“直观的洞察和逻辑的证明是感知真理的两种不同方式……直观的洞察可能远远

2、超前于形式逻辑的证明。”纵观人类科技进步发展史，许多重大的发现都是基于直觉：欧几里得几何学的五个公式就是基于直觉，从而建立起欧几里得几何学这栋辉煌的人厦；哈密顿是在散步的路上迸发出了构造四元素的火花；阿基米德在浴室里找到了辨别王冠真假的方法；凯库勒发现苯分子环状结构更是一个直觉思维的成功典范。一个人的数学思维，判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授就曾指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的潜意识可以通过显意识的各种活动对它施加影响，从而间接地改变潜意识思维，使其向有利于创造性学习的

3、方向发展。因此，数学直觉是可以通过训练提高的。综丄所述，在新课程理念的指导下，针对培养学生数学直觉思维能力这个问题，笔者谈儿点自己的想法：一、帮助学生产生学习兴趣，树立自信兴趣是学习最好的动力，只有对数学产生了浓厚的兴趣，才能最大发挥学生的能动性和潜力。兴趣更多是来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“口信心”。和比其它的物质奖励和情感激励，这种口信更稳定、更持久。当一个问题不是通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得吋，这种成功带给他的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加坚信自己的能

4、力。二、设置意境，大胆鼓励学生猜想注意设置直觉思维的意境，这就要求教师转变教学观念,把主动权还给学生。给学生充分的思考时间，鼓励学生大胆猜想。对于学生的设想给予充分肯定，对其合理成分及吋给予鼓励，爱护，扶植学牛的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应适吋因势利导，解除学生心屮的疑惑，使学生对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话，其实这句话里己蕴涵着直觉思维的萌芽，只不过我们大家没有把它上升为一种思维观念。我们应该把直觉思维冠冕堂皇地在课堂教学屮明确地提出，制定相应的

5、活动策略，从整体丄分析问题的特征；重视数学思维方法的教学，诸如：换元、数形结合、归纳推理、反证法等，对渗透直觉观念与思维能力的发展大有裨益。三、数学直觉是建立在知识扎实的基础上的直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故地凭空臆想，而是以扎实的知识为基础，若没有深厚的功底，是不会迸发出思想的火花的。在数学教学屮我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、想卅然、胡乱猜测，猜也是有根据的，数学直觉是建立在知识扎实的基础丄的。知识储备越丰富越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的儿率也就越大。要告诉学生:“没有苦

6、思冥想，就不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。”在实际工作屮，“中心对称、中心对称图形”的教学是安排在学生已熟练掌握“轴对称、轴对称图形”的基础上的，因此我们可以提供人量的图片、生活实例，让学生分小组观察、讨论、猜测，凭直觉归纳出“屮心对称、屮心对称图形”的知识要点。这样简单的教学设计不仅能够激发学生自主探究，有助于学牛对知识要点的真正理解，而且使学生感到数学学习并不枯燥乏味，对数学产生浓厚的兴趣。四、培养对数学美的鉴赏能力数学美屮还包含简单美、对称美、和谐美、奇杲美。数学美总得以某种形式呈现出来，使人感到舒适和愉快，

7、公式、定理、理论结构等正是人的本质力量的宜人显示。例如：完全平方式（a+b）2=a2+2ab+b2'I'就有对称美。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆地提出了反物质的假说，他认为“真空屮的反电子就是正电子”。他还对“麦克斯韦方程组”提出质疑。他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。同时，现代脑科学的研究成果也已为丄述做法的合理性提供了科学的论据：人的大脑的两个半球具有不同的功能，左半球主要担负分析任务，如逻辑推理，数学计算，写作等；右半球则与空间概念、识别、构思、音乐、颜色的辨认以及

8、直观思维和创造能力有关。因而，如果我们有意识地加强美的鉴赏能力的培养，右半脑的功能就可得到充分的发挥，血这就有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。审美能力越强，则数学直觉思维能力也越强。五、重视在教学过程屮培养学生的数学“直觉思维”法国科学院