浅谈学生数学直觉思维能力的培养

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1、浅谈学生数学直觉思维能力的培养浅谈学生数学首觉思维能力的培养现行中学数学教学大纲（试验修订木）将传统的，逻轿思维能力'改为，思维能力'，虽然只是去掉两个字，概念的内涵却更加丰富，概念的外延更加广泛，人们在教育教学的实践中实现了认识上的转变。在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重培养学生的观察力、直觉力、想象力的培养。特别是直觉思维能力的培养由于长期得不到重视，学生在学习的过程中对数学的木质容易造成误解，认为数学是枯燥乏味的；同时对数学的学习也缺乏取得成功的必要的信心，从而丧失数学学习的兴趣。过多的注重逻辑思维能力的培养，不利丁思维能力的整体发展。培养直觉

2、思维能力是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。—、剖析数学直觉数学直觉是具有意识的人脑对数学对象的某种直接的领悟和洞察。对于宵觉作以下说明：（1）直觉与直观、直感的区别直观与直感都是以真实的事物为对象，通过各种感觉器官直接获得的感觉和感知。例如等腰三角形的两个底角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形彖的感知。而直觉的研究对彖则是抽彖的数学结构及其关系。庞加莱说：，直1觉不必建立在感觉明门Z上，感觉不久便会变的无能为力。例如，我们仍无法想象千角形，但我们能够通过直觉一-般地思考多角形，多角形把千

3、角形作为一个特例包括进来由此可见直觉是一种深层次的心理活动，没冇具体的直观形象和町操作的逻辑顺序作思考的背景。止如迪瓦多内所说：，这些富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对研究的对象冇一个活全生的构想和深刻的了解，这些沟想和了解结合起来，就是所谓'宜觉'……，因为它适用的对象，i般说来，在我们的感官世界中是看不见的。’（2）直觉与逻辑的关系从思维方式上来看，思维可以分为逻辑思、维和直觉思维。长期以来人们刻意的把两者分离开來，具实这是一种误解，逻辑思维与肓觉思维从来就不是割离的。有一种观点认为逻辑重于演绎，而直观重丁分析，从侧重角度來看，此话不无道理，

4、但侧重并不等于完全，数学逻辑屮是否会有巴觉成分？数学直觉是否具有逻辑性？比如在「I常生活中有许多说不清道不明的东西，人们对各种事件作出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。数学也对客观世界的反映，它是人们对生活现象与世界运行的秩序直觉的体现，再以数学的形式将思考的理性过程格式化。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决屮得到发展的，问题解决也离不开直觉，下而我们就以数2学问题的证明为例，来考察直觉在证明过程屮所起的作用。一个数学证明可以分解为许多基本运算或许多,演绎推理元素’，一个成功的数学证明是这些基本运算或,演绎推理

5、元素为勺一个成功组合，仿佛是一条从岀发点到目的地的通道，一个个基木运算和,演绎推理元索'就是这条通道的一个个路段，当一个成功的证明摆在我们面前开始，逻辑可以帮助我们确信沿着这条路必定能顺利的到达目的地，但是逻辑却不能告诉我们，为什么这些路径的选取与这样的组合可以构成一条通道。事实上，出发不久就会遇上叉路口，也就是遇上了正确选择构成通道的路段的问题。庞加莱认为，即使能复写出一个成功的数学证明，但不知道是什么东西造成了证明的一致性，……，这些元素安铭的顺序比元索本身更加重要。笛卡尔认为在数学推理中的每一步，直觉力都是不对缺少的。就好似平时打篮球，要靠球感i样，

6、在快速运动屮來不及去作逻辑判断，动作只是下意识的，而下意识的动作止是在平吋训练产生的一种直觉。在教育过程中，老师由于把证明过程过分的严格化、程序化。学生只是见到一具個硕的逻辑外壳，直觉的光环被掩盖住了，而把成功往往归功于逻辑的功劳，对自己的直觉反而不觉得。学牛:的内在潜能没冇被激发出來，学习的兴趣没冇被调动起來，得不到思维的真」E乐趣。《中国青年报》曾报道，，约30%的初中生学习了平而几何推理之后，丧失了对3数学学习的兴趣°,这种现象应该引起数学教育者的重视与反思。二、直觉思维的主要特点直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点，从培养直觉

7、思维的必要性來看，笔者以为直觉思维有以下三个主要特点：(1)简约性直觉思维是对思维对象从整体上考察，调动口C的全部知识经验，通过丰富的想象做出的敏锐而迅速的假设，猜想或判断，它省去了一步一步分析推理的屮间坏节，而采取了，跳跃式'的形式。它是一瞬间的思维火花，是长期积累上的一种升华，是思维者的灵感和顿悟，是思维过程的高度简化，但是它却清晰的触及到事物的，本质(2)创造性现代社会需要创造性的人才，我国的教材由于长期以来借鉴国外的经验，过多的注重培养逻辑思维，培养的人才人多数习惯于按部就班、墨守成规，缺乏创造能力和开拓精神。直觉思维是基于研究对象整体上的把握，不

8、专意于细节的推敲，是思维的人手笔。止是由于思维的无意识性，它的想象