实用回归分析解析课程设计.doc

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1、课程设计课程名称：实用回归分析院（系）名称：数理学院专业：12统计学班级：统计3班姓名：丁良娇学号：12207040305指导教师：徐松林第一章（绪论）回归分析研究的主要对象是客观事物变量的关系，是建立在对客观事物进行大量实验和观察的基础上，用来寻找隐藏在那些看上去是不确定的现象中的统计规律性的统计方法，是处理变量x与y间的关系的一种统计方法和技术。回归分析首先要建立回归模型，回归模型分为一元线性回归;y=,多元线性回归模型，多个自变量与多个因变量的回归，还有非线性回归模型，那么，如何建立实际问题的回归模型呢

2、？第一步选择变量，具体的方法有前进法，后退法，逐步回归法，用到F检验，不过前进法，后退法都有各自的缺点，而逐步回归克服了他们的缺点，所以回归模型选元一般采用逐步回归法，注意考虑变量间的多重共线性，一般可用方差扩大因子（VIF）和特征根来诊断。第二步收集样本数据，常用的样本数据分为时间序列数据和横截面数据，时间序列数据容易产生模型中随机误差项的序列相关，可用差分法消除，横截面数据做样本可能产生异方差性，注意异方差的诊断和处理方法，了解残差图分析法，等级相关系数法和加权最小二乘法。第三步确立理论回归模型。第四步估

3、计模型中的未知参数，能够掌握用最小二乘法估计未知参数，初步建立一个回归模型，但是这个回归模型是否能真正揭示被解释变量和解释变量之间的关系，必须通过模型检验，也称回归诊断，包括回归方程，回归系数的显著性检验，拟合优度，序列相关，异方差，多重共线性检验等。如果一个回归模型没有通过某种统计检验，或者通过了统计检验而没有合理的经济意义时，就要对回归模型进行修改，从设置变量是否合理，变量间是否具有很强的依赖性，样本量是不是太少，理论模型是否合适这些方面考虑，最后就是运用回归模型解决实际问题了。第二章一元线性回归模型的建

4、立与实现一元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。通过一元线性回归模型的建模过程，我们可以了解回归分析方法的基本思想以及它在实际问题研究中的应用原理。本章将详细讨论一元线性回归的建模思想，最小二乘估计及其性质，回归方程的有关检验，预测和控制的理论及应用。实例分析:为调查某广告对销售收入的影响，某商店记录了12个月的销售收入（亿元）和广告费（亿元），其数据见下表所列销售收入与广告费统计表月份广告费销售收入1230223533404445555064.55575.56687.57598851091

5、0011101101211120画出散点图可以看出，与大致呈线性关系。随着广告费的增加，销售收入增加，且12个样本点大致分布在一条直线周围。因此用直线回归模型去描述它们是合适的。故可采用式（3.4）一元线性回归理论模型用SPSS建立一元线性回归模型，用SPSS计算，输出结果，如下描述性统计量均值标准偏差N销售收入67.5833330.40770912广告费5.958333.08558512相关性销售收入广告费Pearson相关性销售收入1.000.989广告费.9891.000Sig.（单侧）销售收入..00

6、0广告费.000.N销售收入1212广告费1212模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差Durbin-Watson1.989a.978.9764.7041961.608a.预测变量:(常量),广告费。b.因变量:销售收入Anovab模型平方和df均方FSig.1回归9949.62219949.622449.610.000a残差221.2951022.129总计10170.91711a.预测变量:(常量),广告费。b.因变量:销售收入系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B的95.0%置信区间B标准误差试

7、用版下限上限1(常量)9.5083.0573.110.0112.69616.319广告费9.747.460.98921.204.0008.72310.771a.因变量:销售收入回归诊断，分析结果1.从描述性统计量表中看到，，有效样本容量，的标准差。2.从相关性表中看到，相关系数，显著性，说明与有显著的线性相关，这与散点图的直观分析一致。3.从模型汇总表中看出，决定系数，从相对水平上看，回归方程能够减少因变量的%的方差波动。回归标准差，从绝对水平上看，的标准差从回归前的30.408减少到回归后的4.704.4.

8、从Anova方差分析表中看到，,显著性，说明对的线性回归高度显著，这与相关系数的检验结果是一致的。5.从系数表中得到回归方程为，回归系数检验的值=21.204，显著性，与检验和相关系数的检验结果一致。另外常数项的置信水平为95%的区间估计为，回归系数的置信水平为95%的区间估计为。第三章：多元线性回归模型的建模及实现下面通过P181例题9.9来具体说明表9.9.1978——1998年的统计数据表。建