大题第二讲尺规作图练习.doc

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1、大题第二讲尺规作图练习一、解答题（共19题；共95分）1.如图，在△ABC中，∠C=90°．（1）用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结BD，若BD平分∠CBA，求∠A的度数．2.已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=90°．（1）作AB的垂直平分线DE，交AB于点E，交BC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接DA，若BD=6，求CD的长．3.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，AE∥BC．（1）作∠ADC的平分线DF，与AE交于点F；（用尺规作图，保留作图痕

2、迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若AD=2，求DF的长．4.已知：如图，在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作∠BAC的角平分线AD，交BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）延长AD至E点，使DE=AD，连接BE、CE．求证：四边形ABEC是菱形． 5.如图的斜边AB=5，cosA=（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线与AB，AC分别相交于D,E两点，求DE的长6.如图，在△ABC中，已知∠CDB=110°，∠ABD=30°．（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（

3、2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．7.如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．（1）用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母）（2）连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数．8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝72°，(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD，交AC于点D.(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)中作出∠ABC的平分线后，求∠BDC的度数．9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作

4、法）（1）作∠DAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF．猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明．10.如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形．11.作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长．12.如图，△ABC是等腰三角形，A

5、B=BC，点D为BC的中点．（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：①过点B作AC的平行线BP；②过点D作BP的垂线，分别交AC，BP，BQ于点E，F，G．（2）在（1）所作的图中，连接BE，CF．求证：四边形BFCE是平行四边形．13.尺规作图：（用圆规和直尺作图，不写过程，但要保留作图痕迹）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．求作：点E，使直线DE∥AB，且使线段BE长度最短．14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=30°．（1）用直尺和圆规作AC边上的高线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出AC边上的高线

6、BD后，求∠DBC的度数．15.已知：△ABC.（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN,使MN交AC于D；（2）连BD，若AC=5cm，BC=4cm，求△BDC的周长。16.如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P．（2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数．（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF．求证：四边形ABPF是菱形．17.已知：在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作AD⊥BC于点D．（不要求写作法，保留作

7、图痕迹）（2）延长AD至E点，使得DE=AD．求证：四边形ABEC是菱形．18.已知：在△ABC中，AB=AC．（1）尺规作图：作AD⊥BC于点D．（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）延长AD至E点，使得DE=AD．求证：四边形ABEC是菱形．19.如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）．答案解析部分一、解答题1.【答