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1、大题第二讲尺规作图练习一、解答题(共19题；共95分)1.如图，在AABC中，ZC=90°.(1)用尺规作图法作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)连结BD,若BD平分ZCBA,求ZA的度数.2.己知：如图，在AABC中，ZB二30°,ZC=90°.(1)作AB的垂直平分线DE,交AB于点E,交BC于点D；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)连接DA,若BD=6,求CD的长.3.如图,在ZABC屮，AB二AC,D为
2、BC边的中点,AE〃BC・(1)作ZADC的平分线DF,与AE交于点F；(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，若AD=2,求DF的长.4•已知：如图，在z^ABC中，AB二AC.(1)尺规作图：作ZBAC的角平分线AD,交BC于点D.(不要求写作法，保留作图痕迹)（2）延长AD至E点，使DE二AD,连接BE、CE.求证：四边形ABEC是菱形.5.如图RtAABC的斜边AB=5,cosA=
3、（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线/（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）
4、若直线/与AB,AC分别相交于D,E两点，求DE的长6.如图，在AABC中，已知ZCDB=110°,ZABD=30°.（1）请用直尺和圆规在图中直接作出ZA的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出ZAED的度数.7.如图，AABC中，AB=AC=6,BC=4,ZA=40°.（1）用尺规作出边AB的中垂线交AB于点D,交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中表明字母）（2）连接BE,求Z^EBC的周长和ZEBC的度数.⑴用直尺和圆规作ZABC的平分线BD
5、,交AC于点D.（保留作图痕迹，不要求写作法）⑵在⑴中作出ZABC的平分线后，求ZBDC的度数.9.如图，在AABC中，AB=AC,ZDAC是Z^ABC的一个外角.实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作ZDAC的平分线AM；（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F,与BC边交于点E,连接AE,CF.猜想并证明：判断四边形AECF的形状并加以证明.10.如图，BD是矩形ABCD的一条对角线.（1）作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,
6、F,垂足为点0（要求用尺规作图，保留作图痕迹,不要求写作法）（2）在（1）中，连接BE和DF,求证：四边形DEBF是菱形.□•作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）（1）作AABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E,交BC于点F）；（2）连结BE,若AC=10,AB=6,求AABE的周长.12.如图，Z^ABC是等腰三角形，AB=BC，点D为BC的中点.（1）用圆规和没有刻度的直尺作图，并保留作图痕迹：①过点B作AC的平行线BP；②过点D作BP的垂线，分别交AC,BP,BQ于点E,F,G.
7、（2）在（1）所作的图中，连接BE,CF.求证:四边形BFCE是平行四边形.（用圆规和直尺作图,13.尺规作图:不写过程，但要保留作图痕迹）已知：如图，直线AB与直线BC相交于点B,点D是直线BC上一点.求作：点E,使直线DE〃AB,R使线段BE长度最短.14.如图，在AABC中，AB=AC,ZCAB=30°.（1）用直尺和圆规作AC边上的高线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作!1；AC边上的高线BD后，求ZDBC的度数.15.己知：ZSABC.（1）尺规作图（保
8、留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN,使MN交AC于D；（2）连BD,若AC=5cm,BC=4cm,求ABDC的周长。如图，已知AD〃BC,按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）.（1）用直尺和圆规作出ZBAD的平分线AP,交BC于点P.（2）在（1）的基础上，若ZAPB=55°,求ZB的度数.（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F,连接PF・.求证：四边形ABPF是菱形.17.已知:在AABC中,AB=AC.（1）尺规作图：作AD丄BC于点D
9、.（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）延长AD至E点，使得DE=AD.求证：四边形ABEC是菱形.18.己知：在AABC中，AB=AC.（1）尺规作图：作AD丄BC于点D.（不要求写作法，保留作图痕迹）(2)延长AD至E点，使得DE=AD.求证：四边形ABEC是菱形.17.如图，利用尺规，在AABC的边AC上方作ZCAE=ZACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD,并证明:CD〃AB(尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法).答案解析部分一、解答题1.【答案】解：（1）如图所示，DE为所求作的垂
