圆的题型分类总结.doc

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1、已知圆过三个点，求圆的方程1.经过三点的圆的方程是.2.已知A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求△ABC的外接圆的方程。已知圆过两点，及圆心所在直线方程1.过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（A）（B）（C）（D）2.圆经过点和.（1）若圆的面积最小，求圆的方程；（2）若圆心在直线上，求圆的方程。圆中的对称问题1.圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)关于直线y＝x－1对称，则A．D＋E＝2B．D－E＝－1C．D－E＝－2D．D＋E＝12.若直线mx＋2ny－4＝0始终平分圆(x－2)2＋(y－1)2＝

2、9的周长，则mn的取值范围是A．(0,1)B．(0,1]C．(－∞，1)D．(－∞，1]3.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1)2＋(y－2)2＝1切线问题1.圆在点处的切线方程为A．B．C．D．2.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a=(A)-(B)1(C)2(D)3.以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程是A．(x－2)2＋(y＋1)2＝3B．

3、(x＋2)2＋(y－1)2＝3C．(x－2)2＋(y＋1)2＝9D．(x＋2)2＋(y－1)2＝9弦长问题1.直线被曲线所截得的弦长等于2.直线l：y＝k(x＋3)与圆O：x2＋y2＝4交于A，B两点，

4、AB

5、＝2，则实数k＝________.3.若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.4.已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。5.过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短弦的长为　　　　. 最值问题1.若使圆x2＋y2＋2x＋ay－a－12＝0(a为实数)的面积最小，则a＝________.2.设实数x，y满足(

6、x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是A.B.C.D.3.已知圆x2＋y2－4x＋3＝0，则x2＋y2的最大值是______4.点P为圆x2＋y2＝1上的动点，则点P到直线3x－4y－10＝0的距离的最小值为________．5.已知圆的方程为x2＋y2－8x－2y＋12＝0，在圆上求一点M使它到点P(1,1)的距离最大？圆上哪一点到P点的距离最小呢？6.点在直线上，求的最小值。7.实数x、y满足x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.(1)求的最大值和最小值；(2)求的最大值和最小值．8.已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是__________

7、______。圆与圆的位置关系及公共弦长问题1.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系是(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离2.已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.(1)试判断两圆的位置关系；(2)求公共弦所在的直线方程；(3)求公共弦的长度．