小升初-圆的周长、面积题型分类(提高版)

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1、小学六年级奥数诚信、尊重、专业、感恩思考与收获第一讲特殊图形周长（与圆相关）专题解析1．圆是平面上的曲线图形，也是我们第一次学习曲线图形。在这一讲中，我们将要学习这种特殊图形的周长和面积的应用。我们已经知道圆的周长和面积的基本计算方法：S=∏r，C=2∏r=∏d；对于教材选学的扇形，我们也可以得出其面积和周长的计算方法：2．圆是轴对称图形，所以我们在计算圆的面积时还可以运用割补、平移、旋转等方法将不规则的图形转化成规则图形来解决。3．圆周率是一个无限不循环小数，本书中如无特殊说明，圆周率都取∏=3．14。精讲与精练【典题精讲1】如图，两只蚂蚁都要从A点爬到B点，有两条

2、路可以走，甲蚂蚁爬的是一个大半圆周(图中细线)，乙蚂蚁爬的是三个小半圆周(图中粗黑线部分)，聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗?【结论】几个小圆直径相加等于最大圆的直径时，就可以说小圆的周长和等于大圆的周长。另外，半圆的周长和圆周长的一半是不相同的。-13-川越教育个性化教学教案咨询电话：028-85827791小学六年级奥数诚信、尊重、专业、感恩【针对精练1】思考与收获1.老鼠和小花猫同时从A点出发，以同样的速度向B点跑。老鼠沿着图中的小圆逃跑，小花猫沿着图中的大圆路线追赶。请问小花猫能在B点抓住老鼠吗？2.如图，AB=20厘米，求图中所有半周长(即A到B

3、的实线部分)和是多少厘米?【典题精讲2】如图，大半圆周的半径是6厘米，求阴影部分的周长是多少厘米?【针对精练2】1.求阴影部分的周长是多少分米？2.两个完全将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长是多少厘米？-13-川越教育个性化教学教案咨询电话：028-85827791小学六年级奥数诚信、尊重、专业、感恩【典题精讲3】如图，三根直径是0．8米的圆木用一根粗绳紧紧地绑在一起，思考与收获接头处有0．4米，求这根粗绳的长度是多少米？【针对精练3】1.如图，六根直径是1米的圆形钢管用一根粗绳紧紧地绑在一起。求这根粗绳的长度是多少米?2.有七根直径4

4、分米的圆柱形木棍,用一根绳子把它们捆成一团，最短需要多少分米长的绳子？（重叠打结的部分不计）【典题精讲4】求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？-13-川越教育个性化教学教案咨询电话：028-85827791小学六年级奥数诚信、尊重、专业、感恩【针对精练4】1.图中每个扇形的半径是3厘米，求阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：思考与收获厘米）2.家庭作业1.一个大圆内有三个大小不同的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，连同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的半径是10厘米，求三个小圆的周长和是多少厘米？2.求图中所示阴影部分的周长是多少厘米？-13-

5、川越教育个性化教学教案咨询电话：028-85827791小学六年级奥数诚信、尊重、专业、感恩3.小明每星期都要为爸爸到楼下的超市里买4瓶啤酒。并且每次售货员都是将4思考与收获瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆2圈至少用绳子多少厘米？4.求图中阴影部分图形的周长是多少厘米？（单位：厘米）我来挑战5.-13-川越教育个性化教学教案咨询电话：028-85827791小学六年级奥数诚信、尊重、专业、感恩思考与收获第二讲阴影图形面积（与圆相关）专题解析1.基本概念：环形是指一大一小两个同心圆之间的部分，环形的面积是用外圆的面积减去小圆的面积，即：环形的面积=外圆的面积－内圆的面积。

6、环形的面积：S=－=（R－）。这里，R表示外圆的半径，表示内圆的半径。2.计算圆与扇形的面积时，要经常用到割补法，要善于添加辅助线把图形分割成几个基本图形，再分别求出它们的面积。3.一些较复杂的平面几何图形，要经常用到平移、翻转等方法，把复杂的平面几何图形转化成基本图形，再分别求出它们的面积。之间的联系，找到解题的方法。精讲与精练【典题精讲1】如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积．（π取3.14）【针对精练1】1.已知下图中正方形的面积是20cm2，那么圆的面积是多少平方厘米？-13-川越教育个性化教学教案咨询电话：028-85827791小学六年级奥数诚信、

7、尊重、专业、感恩2.下图中阴影部分的面积是25cm2，求圆环的面积是多少平方厘米？思考与收获【典题精讲2】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）【针对精练2】1.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）2.求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）【典题精讲3】-13-川越教育个性化教学教案咨询电话：028-85827791小学六年级奥数诚信、尊重、专业、感恩【针对精练3】求阴影部分面积是多少平方厘米？（单位：厘米）思考与收获【典题精讲4】两个完全一样的直角三角形重叠在一起，如图所示，求阴影部分的面积。（单位：厘米）【针对精练4】如图，两