隧道衬砌结构可靠度分析的二次二阶矩法.pdf

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1、第23卷第13期岩石力学与工程学报23(13)：2243～22472004年7月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringJuly，2004隧道衬砌结构可靠度分析的二次二阶矩法谭忠盛王梦恕(北京交通大学隧道及地下工程试验研究中心北京100044)摘要隧道衬砌多为曲墙式，且所受荷载复杂，不易用解析的方法求得衬砌各个截面的荷载效应，一般情况下都要用数值法求解。在隧道衬砌结构可靠度分析中，常用较为简单的一次二阶矩法，并结合随机有限元法进行分析，但精度较低。虽

2、然有很多高精度的结构可靠度分析方法，但大多太复杂或计算时间长，不适用于隧道结构的可靠度计算。经过对算法的比较分析，提出一种简单、实用的二次二阶矩法，与随机有限元法相结合，进行隧道衬砌结构的可靠度分析，并给出了具体步骤和算例，结果表明该法具有较高的精度。关键词隧道工程，隧道衬砌，可靠度，二次二阶矩法分类号TD824.2，U455文献标识码A文章编号1000-6915(2004)13-2243-05SECOND-ORDERSECOND-MOMENTMETHODFORSTRUCTURALRELIABI

3、LITYANALYSISOFTUNNELLININGTanZhongsheng，WangMengshu(ResearchCentreofTunnellingandUndergroundWorks，BeijingJiaotongUniversity，Beijing100044China)AbstractTunnelliningcommonlyiscurvewall，andtheloadiscomplex，soloadeffectateachsectionoftunnelliningisnoteas

4、ilyobtained.Ingeneral，numericmethodisadoptedtocalculatetheloadeffect.Inreliabilityanalysisfortunnelliningstructure，thesimplefirst-ordersecond-momentmethodcombinedwithstochasticfiniteelementmethodisusuallyemployed，butitsprecisionislow.Althoughthereare

5、manymethodsofhigherprecisionforreliabilityanalysis，mostofthesemethodsarecomplicatedortheircalculationtimeistoolong.Theyarenotsuitableforreliabilityanalysisoftunnelliningstructure.Hereby，itissuggestedthatsecond-ordersecond-momentmethodcombinedwithstoc

6、hasticfiniteelementmethodshouldbeemployedinstead，anddetailedformulaandexamplesaregiven.Resultshowsthatthismethodisofhigherprecision.Keywordstunnelingengineering，tunnellining，reliability，secondordermoment引入隧道衬砌结构的可靠度分析中。近年来，许多1前言[2～6]学者对二次二阶矩法进行了研究，提出

7、了很多相关的算法，这些算法精度都较高，但计算比较繁二次二阶矩法由于同时取了功能函数级数展开琐，实用性差。经过分析比较，本文采用赵国藩教式的一次项和二次项，因而具有比一次二阶矩法更[7]授提出的渐近分析法与随机有限元法相结合，对高的精度，而且该法与其它高精度的结构可靠度分隧道衬砌结构进行较高精度的二次可靠度计算。该[1]析方法(如一次三阶矩法，二次四阶矩法，数值模法是一种精度高、实用性好的二次二阶矩法，适用拟法等)相比较为简单，因此，本文将二次二阶矩法于隧道及地下结构可靠度分析。2003年2月24

8、日收到初稿，2003年4月13日收到修改稿。作者谭忠盛简介：男，1963年生，博士，1999年毕业于西南交通大学，现任副教授，主要从事隧道及地下工程方面的研究工作。•2244•岩石力学与工程学报2004年位移的任意两个分量ui和uj的协方差为2隧道衬砌荷载效应的统计特征nn¶ui¶ujCOV[ui，uj]»ååCOV(xi，xj)i=1j=1¶xix=m¶xjx=m2.1计算模型xx按“荷载-结构”模式分析衬砌荷载效应的计算(5)模型如图1所示。衬砌顶部作用竖向围岩松弛荷载，从式(1)～(4)可