浅埋隧道结构可靠度分析

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1、浅埋隧道结构可靠度分析兰州铁道学院姜舜华谭忠盛谢锦昌提要,,以模型试验所得的荷载统计特征为基础根据一次二阶矩理论提出用,用。杆系概率有限元方法分析浅理隧道结构可靠度的途径茸例验证了方法的可行性关健词浅理隧道结构可靠度概率有限元用定值法设计隧道结构时,一般按“荷载一会使结构的计算可靠指标过大而偏于不安全。结构”模型及杆系有限元法分析结构的内力。此故在制订结构标准图时,选用截面厚度统计参,,,法中以诸折线单元替代原曲轴结构以节点荷数的原则不仅要调查各类工程的实测资料还,,。载替代实际的竖直和水平荷载以弹性链杆的应进行分析比较充分考虑其合理性和代表性轴力替代围岩的弹性抗力。通常

2、将结构划分为本文参照《铁路隧道工程质量评定验收标。》一中“个单元即可满足精度要求本文将以此准个别突出部分侵入衬砌”,模型作为浅埋隧道结构概率极限状态设计法的断面不大于的规定取断面厚度的允许误基础。差为士,这样就可取厚度的设计值为其均,同时按的保证率估算其变异。随机变及其统计特征值系数这属久,,于荷载基本随机变量的侧压力系数及种方法虽较近似不一定完全符合实际情况但,已根据模,“”,竖直压力的统计特征型试验资料在缺乏足够统计数据的转轨阶段可能是一‘另有专文发表〔‘〕其中隧道上覆地层厚度能精种比较安全和合理的方法。,,。,,确测定其变异系数很小可视为常量有关材此外还应根据试验数

3、据及设计经验引入,均可参料性能基本变量的统计特征照《铁路隧考虑抗力和荷载效应计算模型不定性的随机变。、。道设计规范》及建筑结构有关资料选用围岩的量以弥补计算中各种假定的近似性弹性抗力系数弹性链杆的变形模量的统计参荷载效应统计参数的计算,在缺,数乏足够实测资料的情况下可暂按设计求算荷载效应统计参数是杆系概率有限元规范的取值范围近似地进行估算。表征几何尺分析中的关键。基于上述对选用截面厚度统计,,寸不定性的变量包括单元长度及截面厚度由参数的复杂性的认识为简化计算且使结果偏,,,于轮廓线尺寸的变异性较小故单元长度可近于安全在分析荷载效应统计参数时暂不考虑,。,似地视为常量但截面

4、厚度的统计特征如何确截面厚度的变异性这样涉及荷载效应的随机定是个比较麻烦的问题。变量有个垂直匀布荷载、侧压力系数久、结结构截面厚度的变异性,取决于坑道开挖构材料弹性模量及岩土弹性抗力系数。。,时的超挖和欠挖影响超欠挖数值的因素很多据杆系结构有限元法可得结构刚度方程、包括围岩的物理力学性质成层条件以及施工尸一〔创,,尸,技术水平等因此不同隧道或同一隧道的不同式中为结构节点荷载列阵含变量,,几地段超欠挖的数值可能差别很大按少量的实及司为结构节点位移列阵〔习为结构总测数据是难以得出其统计规律的。在工程实践刚度矩阵简称总刚。,,又设「,,,中往往超挖大于欠挖而过多地考虑超挖值一〔

5、〕其中〔」为结构一一,,,单元的总刚仅含变量〔〕为弹性抗力单上式中犷为变量的验算点气为变量,。。,。,‘,,。元的总刚仅含变量的均值为变量的协方差、,,、式对变量偏导整理后得若变量间均为统计独立则式可口一介一戮氏。,,,尸买尸简化为’’代一人‘。巴一一一‘巴泌一‘“‘‘,,。’一乃藏成’一渗压气’班〕一气一代万一一针仁仁鲁由此可得,,民饥,一、刁古·一‘·,缓⋯粼匆碧一三哪异乳乡一一‘,。孤〔〕式中气为变量的标准差,·一,一古尺占、获得节点位移的统计参数后就不难求算一〕一‘鲁杆端力的统计参数。‘·、单元杆端力矩阵了的计算式为一‘。一〔〕夏‘·古·鲁叉〕〕式中注脚,表示在变

6、量验算点失效点,‘式中〔〕为常数矩阵单元刚度矩阵啄〕赋值。按中,心点法计算结构可靠指标时可近似中仅含变量对于结构单元或对于弹性。地以变量的均值点作为验算点,‘抗力单元单元杆端位移矩阵司中的诸元素,二一旅一一一一一。一寿在验算点赋值后志为常也为随机变量令、井,,一‘,‘了·、、、,·,,硕一一一一一一,,为表述和书写方便将式等号右端的量则可得系数矩阵仁‘〕占,,,占,⋯,。。,·随机变量变换为﹃几。队阮心阮嵘嗽以,一或变量数鑫人,‘,,、,二,、,一⋯⋯⋯令羊毓一寿关为第个杆端力,寿为常、、即小,占‘晶量则通过类似于统计参数计算式的推导过,、式中分别为节点位移的个数及编号,

7、‘程可得任一单元杆端力列向量」中第个、分别为随机变量的个数及编号。元素关’一的统计参数计算式,应用泰勒级数在验算点处展开即可导得一关,,⋯,均值关’’另‘第个节点位移古的统计参数为“、一‘‘‘一‘,,,曹均值份占’⋯孟,,少‘,方差关艺乏‘妙三气一宕乏方差,一‘。·‘,了’协方差关式‘占氢氢毅蠢一二,“孟头,,‘三到劝王王万,,。上式中万为变量的验算点气为的协方差,,‘,,。均值为变量的协方差‘。·二,,’‘,,占,相邻单元杆端力之间的相关性十分显著戈么氢毅蠢因而节点处内力的均值和标准差为其相邻单元一三三二盗‘,‘相应杆端力均