两两NQD阵列加权和的若干收敛性.pdf

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1、分类号Q2】!：昼学校代码!Q墨垒至密级——学号200810020Q鲤两两NQD阵列加权和的若干收敛性ConvergenceofPairwiseNQDRandomMatricSequences指导教师姓名、职称堑堑建塾撞湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一一年五月量序列可以认为是两两NQD列的相当特殊的情形，后来的许多负关联列都是在此基础上繁衍出来的．著名的NA列就是它的特殊情况之一．因此对两两NQD列的研究就显得更为基本，更为困难．Matula对同分布的两两NQD列部分和获得了与独立情形一样的Kolmogorov型强大数律，吴

2、群英对同分布的两两NQD列部分和获得了与独立情形一样的Baun和Katz型完全收敛定理，吴群英，万成高等研究了阵列加权和的收敛性问题，这些结果在随机过程方向的研究中非常有用．本硕士论文分为三章，第二章和第三章是主要部分．第二章主要讨论了两两NQD阵列的依概率收敛和完全收敛性，所获得的结果分别将相应文献丛NA阵列加权和的情形和NQD列的情形推广到NQD阵列加权和的情形．第三章主要讨论了两两NQD阵列加权和最大值的依概率收敛性收敛和完全收敛性，所得结果将NA阵列的情形推广到了NQD阵列．关键词：NQD阵列：加权和；完全收敛性；依概率收

3、敛．ⅡABSTRACTTheconceptofNQDsequenceswasintroducedbyfamousstatisticiansLehmanin1966．RandomvariablesxandYaresaidtobeNegativelyQuadrantDependentifforarbitraryrealnumbersx，y，Theyallsatisfythefollowingconditions：e(x

4、NegativelyQuadrantDependentifforarbitrarynaturalnumbersfand／，whichareunequal．xlandxjareNQD．AsequenceofpairwiseNQDisakindofverywidelyrandomsequence．TheusualindependentrandomsequencesisconsideredasquitespecialcircumstancesofNOD，andthenmanyofnegativelyassociatedsequences

5、areallbasedonit，theknownNAsequencesisalsooneofspecialcases．SothestudyofpairwiseNQDbecomesevenmorebasic，moredifficult．Butsomeconclusionsconsistenttoindependentsituationhavebeenobtained，suchastheKolmogorovtypestronglawoflargenumbersofidenticallydistributedpairwiseNQDbyM

6、atula，thecompleteconvergencetheoremofidenticallydistributedpairwiseNQDbyWuQunYingandSOon．TheseconclusionsareIllveryusefulforthestudyonrandomprocess．Thispaperiscomposedofthreechapters．Chaptertwoandchapterthreearemainparts．Inchaptertwowemainlydiscussconvergenceinprobabi

7、lityandcompleteconvergenceforweightedsumsofNQDarrayswithdifferentdistributions．TheseresultsweobtainedareextendedrespectivelyfromweightedsumsofNAarraysandNQDsequencestoNQDarrays．Inchapter3wegainconvergencetheoreminprobabi上1tyand一●·‘1o·’completeconvergencetheoremformaxi

8、mumofweightedsumsonpairwiseNQDrandomarrayswithdifferentdistributions．TheseresultspresentedinthischapterareextendedfromNAarra