若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究.pdf

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1、分类号：１０４２６：学校代妈２０１２０９０２０４密级：学号；订著复种化乂净ＱｉｎｄａｏＵｎｉｖｅｒｓｉｔｏｆＳｃ＆Ｔｅｃｈｌｏｇｙｉｅｎｃｅｎｏｇｙｒ硕±学位论受纖ＭＡＳＴＥＲＤＥＧＲＥＥＴＨＥＳＩＳ若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究作者；孙德宇指导老师：王广彬、王明辉学科专业：应用数学０７０１０４；专业代码研巧方向：数值代数２０１５年０４月２２日若干类新形式的颈条件迭代法的收敛性研究学位论文完成日期：ｉＸ指导教师

2、签字：答辩委员会成员签字：如＇：换於祐如Ａ若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究摘要，迭代法是求解线性方程沮常用的方法，但是随着线性方程组规模的増大在、采用基本迭代法求解时，往往会出现解的收敛速度非常缓慢计算量巨大的情况．预处理技术能很好的解决送类情况，本文分别研巧了新形式的预条件ＧＡＯＲ迭代法、预条件ＭＡＯＲ迭代法、预条件ＧＭＴＳ迭代法Ｗ及预条件多分裂ＬＵＳＡＯＲ迭代法．一在第．章中，介绍了与本论文研巧内容相关的背景知识在第二章中，引入了本论文涉及的相关定义和引理．＝、ＧＡＯ民在第章第四章

3、和第五章中，分别给出了新的预条件矩阵形式下的迭代法、ＭＡＯ民迭代法Ｗ及ＧＭＴＳ迭代法的迭代格式，并研巧了它们的收敛性，最后Ｗ数值算例对定理结论加Ｗ验证．在第六章中，１〇１３乂０民迭代法１介绍了多分裂［＾及预条件下的多分裂ＬＵＳＡＯＲ迭代法的相关知识，给出了新的预条件矩阵，并对预条件多分裂１＾１；３八０民．，最后迭代法的收敛性做了研究１＾数值算例对定理结论加１＾验证关键字：线性方程组迭代法分裂预条件收敛性谱半径ＳＴＵＤＩＥＳＯＦＴＨＥＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＴＨＥＩＴＥＲＡＴＩＶＥＭＥＴＨＯＤＳＷＩＴＨ

4、ＳＥＶＥＲＡＬＮＥＷＰＲＥＣＯＮＤＩＴＩＯＮＥＲＳＡＢＳＴＲＡＣＴＩｔｅｒａｔｉｖｅｍｅｔｈｏ过ｉｓｔｈｅｃｏｍｍｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｌｉｎｅａｒｅｕａｔｉｏｎｓｂｕｔｗｉｔｈｑ，ｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｓｃａｌｅｏｆｌｉｎｅａｒｅｕａｔｉｏ打ｓｉｔｗｉｌｌａｐｅａｒｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｖｅｒｅｎｃｅｒａｔｅｏｆ化ｅｇｑ，ｐｇｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｖｅｒｓｌｏｗｗｉｔｈｔｈｅｅｘｔｅｎｓｉｖｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｗｈｅｎｕｓｉｎｂａｓｉｃｉ

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