关于双渺位F-苯系统的Randic指数.pdf

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1、分类号Q!墨Z!墨学校代码!Q墨垒2密级关于双渺位F一苯系统的Randid,}N数ontheRandidIndexofCata-catacondensedFluoranthene-typeBenzenoidSystems研究生姓名丁娟指导教师姓名、职称邓汉元教授学科专业运筹学与控制论研究方向图论及其应用湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一一年三月●__-■■一．●，．j，1'■一摘要设G=(VE)是一个图，则兄(G)=∑丽1蓠称为图的弛ndi∈指数(或连通指数)，其中也表示G中顶点的度．本文我们研究了F一苯系统的Randi4指数，给出了F．苯

2、系统的P沮ndid指数的一个计算公式；并由此确定了F-苯系统的Randid指数的极值及其对应的极图．进一步，我们讨论了双渺位F-苯系统的Randid指数的极值，并刻画了对应极图的特征．关键词：Randid指数；F-苯系统；极值．ABSTRACTLetG=(KE)beagraphwithvertexsetVandedgesetE．TheRandi6in—deX(。rconnec‘1访‘y1ndeX)ofG1sde丘nedasR(G)=。磊丽1，where也den。testhedegreeofUinG．Inthispaper，weconsidert

3、heRandi6indexoffluoranthene-typebenzenoidSystems，andgiveaformulaforcomputingtheRandidindexoffluoranthene-typebenzenoidsystemsanddeterminetheminimumvalueanditscor-respondinggraphoffluoranthene-typebenzenoidsystems．Moreover，wediscusstheextremalvaluesoftheRandi6indexamongallcat

4、a-catacondensedfluoranthene-typebenzenoidsystems，andcharacterizetheircorrespondinggraplls．UeS．Keywords：Randidindex；fluoranthene-typebenzenoidsystems；extremalval-II目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．II1．绪论1．1．Randid指数的一些研究状况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．(3)1．2．主要结果⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．(5)2．基本概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7)3．F．苯系统[筝JRandid指数的表达式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．(11)4．双渺位F．苯系统Randid指数的最小值及其对应图的特征⋯⋯．．(19)5．双渺位F．苯系统的Randid指数的最大值及次大值5．1．双渺位F-苯系统[拘Randid指数的最大值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(23)5．2．双渺位F．苯系统的Randid指数的次大值⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(37)参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯一⋯．(39)致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．(43)学位论文原创性声明和版权使用授权书关于双渺位F一苯系统的Randid指数1．绪论分子的许多特性是由分子的拓扑结构决定的，它在很大程度上影响了化合物的反应速度，极性，状态，颜色，磁性，分子的体积，沸点，溶解度以及折射率．原子在空间中的位置变化涉及到分子结构，也与化学键种类相关，即与键长，相邻三个键之间的二面角以及键角有很大的关系．分子结构对化合物的物理与化学性质有着关键性的作用．在空间位置关系中，分子中原子的关系不是不变的，不仅包括分子本身在气体和液体中的平动，而且分子结构中的每个部分都在不断地运动．所以

7、温度会受分子结构的影响．分子所处的状态不同，即可能是液态，气态，固态，溶解在溶液中，或是吸附在不同的表面，分子的准确大小就不一样了．量子力学特性在不同程度也受分子结构的影响。电子位于原子中的轨道时具有波动性，可以利用数学方法来处理电子驻波也就是所说的原子轨道，这样原子间或原子团间键是怎样形成的原因就知道了．当原子中的电子轨道在空间重叠部分越多，原子间或原子团间键形成的键就会越稳定．上述是量子力学认为的一种观点．本论文主要研究的分子结构是苯系统结构，研究反映分子结构基本特征的定量标准(度量)，也即拓扑指数，也就是把分子的结构数值化的一种方式，并且

8、通过对表征分子图的矩阵实施一定的数字运算，它是一种图的不变量，直接产生于分子结构，反映了化合物的结构特征．构造拓扑指数有3个基本的要求：(1)拓扑指数