响应曲面设计.doc

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1、1.RSM响应曲面设计的四大类型：CCC中心复合序贯设计，CCI中心复合有界设计，CCF中心复合表面设计，BBBox-Behnken设计。  既具有序贯性又具有旋转性的：CCC，只有旋转性的:CCI和BB，只有序贯性的CCF。  具有序贯性的CCC和CCF都含有8个角点（以三因子为例），不具有序贯性的CCI和BB都没经过8个角点（以三因子为例）。而8个角点是在RSM之前的全因子设计前已经有响应数据的，CCC和CCF可以利用全因子的实验数据，不需要再对角点做实验收集数据。因此，我对序贯性的理解是能否利用前

2、面全因子角点Y的实验数据，也即前面全因子设计的结果是否可用。  2.具有旋转性的CCC和CCI和BB，CCC可以用通过角点的外接圆球覆盖星点，CCI可以通过角点的内接圆球覆盖星点。BB也可以用近似的圆球覆盖所有的点。所以，我对旋转性的理解是能否用一个圆球的球面和球心覆盖所有的实验点。  根据上面的描述，如果全因子是个立方体，则CCC是立方体再加个外接球，CCI是立方体再加个内接球，CCF是立方体再加立方体六个面的中点，BB是立方体12条边的中心点。它们之间的关系也就清晰了。其实旋转性是指实验因子水平设计

3、结构上的特性。在计算信息函数时，有旋转性的设计，要比没有旋转性的设计简化很多。打个简单比方：在一个正方形的边上，任何点的定位都需要两个参数（X,Y)，然而在一个圆上，所有点的定位只需要一个参数（角度）。CCF设计就是因为所有设计的角点和星点都不在一个圆或者类圆上，因此缺乏旋转性。但是CCF的角点是和之前一阶设计的实验水平组合是完全相同的，所以可以沿用，因而有旋转性。而CCI和CCC以及BB设计是旋转设计，弹CCI和BB设计是没有序贯性的。“序贯试验”通俗点就是“连贯试验”。用全因子2水平+N中心点试验做

4、试探性试验，看看试验是否真的覆盖到了最高峰或最低峰（弯曲项失拟）；若没有，则改变因子水平继续做下去，如此，直到有为止；若真有，则接着做RSM中除去上面试验部分，新做的部分+上面做的部分=RSM试验这样就把前面试验充分利用起来，合二为一，有机连接；这样就大大降低了试验试验次数和成本。这就是序贯性。和简单，用两因子的平面图比用三因子的立方图好看得多。序贯性试验不用说了，只有前面做的实验是序贯试验的部分就保证序贯了；有界性是指某些参数的取值X啊不能超过某个值A，而若还不变，则所取值X乘上a=1.414a=星点

5、值，则很可能超过该禁区.咋办？方案一：只把星点值缩短到面上，叫做有界试验。此时，前面做的试验就还是RSM中的部分了，故保留了序贯性；方案二：缩短角点值x与ax，保证ax在旧的面上，x在以新ax为星点的新角点上。这样就成了一个新试验，他叫表面设计。此时，由于RSM的角点值不再是原来的角点值，故前面做的试验就不是RSM中的部分了，从而失去序贯性了。这类情况，最复杂的是有界而有要取有界点时。一是试验不好安排；二是试验不好实施；三是测量系统要精。否则，极有可能越轨。旋转性，只是一个抽象词，其表示参数就是a(al

6、fa),中心复合表面设计的星点值已做缩短处理,即其a(alfa)值自然就被缩短处理了，此时的旋转性也自然而然地失去了旋转性了其实，中心复合试验设计在做处理为中心复合表面试验设计时，虽然ax(alfa*x)）值有改变，但此时相对于角点位置来说，还是保证了a(alfa)=1.414（2因子时），因为此时x也按一定幅度进行了缩减。故无序贯性而有旋转性是理所当然的了