竞赛辅导--力学(2013)_NoRestriction.pdf

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1、沈嵘2013.11.02沈嵘2013.11.02第一章质点运动学第一章质点运动学大学物理竞赛辅导--力学一.质点、参考系与坐标系沈嵘1.质点2013,11,02第一章质点运动学2.参考系与坐标系第二章牛顿力学的基本定律参考系：描述物体运动时选作参考的物体.第三章动量变化定理和动量守恒坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的第四章动能与势能射线、曲线或角度.第五章角动量变化定理和角动量守恒第六章质心力学定理常用坐标系：直角坐标系平面极坐标系第七章刚体力学自然坐标系柱坐标系球坐标系第八章流体力学12沈嵘2013.11.02沈嵘2013.11.02第一章质点运动学第一章质点运动学二.位置矢量

2、与轨道方程四.不同坐标系的位移、速度、加速度1.位矢：由原点O引向P点的矢量的表达式2.轨道方程：质点运动时位置矢量随时间1.直角坐标系的变化方程.位矢三.位移、速度、加速度速度1.位移加速度2.速度速率：3.加速度34沈嵘2013.11.02沈嵘2013.11.02第一章质点运动学第一章质点运动学2.平面极坐标系p2eθ--法向加速度位矢:--切向加速度Δrer（向心加速度）速度:r(t+Δt)r(t)p五.圆周运动与一般曲线运动1Δθθ角速度：(2010年市第16题)加速度:角加速度：3.自然坐标系轨道方程:S=f(t)速度:加速度:5(2012年市第1题)(

3、2011年市第1题)(2010年市第16题)61沈嵘2013.11.02沈嵘2013.11.02第一章质点运动学第二章牛顿力学的基本定律六.相对运动(2004年市第2题)第二章牛顿力学的基本定律一.牛顿运动定律相对运动问题指的是在不同参考系中观察1.第一定律惯性和力，惯性系的概念同一物体运动所给出的运动描述之间的关系问题.2.牛顿第二定律绝对速度=相对速度+牵连速度若m为常量绝对加速度=相对加速度+牵连加速度3.牛顿第三定律七.质点运动学的两类问题(2008年市第1题)二.几种常见的力1.万有引力、重力2.弹性力3.摩擦力1.已知运动学方程,求v,a,微分2.已知a和某时刻t

4、0时的r0,v0,求任意时刻的,积分78沈嵘2013.11.02沈嵘2013.11.02第二章牛顿力学的基本定律第二章牛顿力学的基本定律三.牛顿定律的应用四.惯性系与非惯性系惯性力选对象(隔离物体),看运动,查受力,定坐标,列方程1.平移非惯性系中(2008年市第3题)动力学方程及在各坐标系中的表达式：直角坐标系平面极坐标系自然坐标系在非惯性系S＇中，只要将通常的合外力再加上惯性力，则牛顿第二定律形式上成立.2.匀速转动非惯性系中(1)静止--惯性离心力(2)运动--科里奥利力910沈嵘2013.11.02沈嵘2013.11.02第三章动量变化定理与动量守恒第三章动量变化定理与

5、动量守恒第三章动量变化定理与动量守恒二.动量守恒定理一.冲量与动量定理合外力为零时质点组动量守恒1.质点的动量•动量守恒定律只适用于惯性系2.冲量的定义•严格守恒，“分量守恒”，近似守恒3.质点动量定理三.“变质量”问题1.火箭飞行原理─动量定理（微分形式）对火箭主体：─动量定理（积分形式）4.质点系的动量定理11122沈嵘2013.11.02沈嵘2013.11.02第三章动量变化定理与动量守恒第四章动能与势能2.“变质量”问题(2009年市15题,2005年市19第四章动能与势能题)一.功的定义设t时刻主体质量为m,速度为,dt内:速度为dm附着dt后:mm+dm;二.一对力作

6、功对m、dm系统由动量定理有两个质点间一对内力的功之和为，只决定于两质点的相对路径，与参考系无关.当1314沈嵘2013.11.02沈嵘2013.11.02第四章动能与势能第四章动能与势能三.动能定理四.质点系的势能1.质点的动能及动能定理1.保守力•作功只与始、末位置有关,与路径无关质点的动能:•保守力对沿闭合路径运动一周的质点（物体）所做的功为零.质点动能定理：2.势能以保守力相互作用的质点系的每一个位形2.质点系的动能定理都储存着一种能量----势能Ep.系统由位(末态初态)形1变为位形2时，势能由Ep1变为Ep2.在此任一过程中质点系动能的增量等于外力过程中保守内力作功

7、：作功与内力作功之和.1516沈嵘2013.11.02沈嵘2013.11.02第四章动能与势能第四章动能与势能若规定系统在位形（0）的势能为零，即规4.势能曲线定Ep0=0,则系统在位形（1）的势能为:保守力场中，质点的势能是位置(坐标)的单值函数.相应的曲线称为势能曲线•斜率为0平衡位置,3.几种势能•峰顶不稳平衡势垒•谷底稳定平衡势阱1）万有引力势能规定：势能函数与保守力关系：(2011年校第3题)2）重力势能五.功能原理,机械能守恒定律1.质点系功能原