限制边长投影变形最佳抵偿投影面的确定方法.pdf

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1、嚣大米矿便不2013年第2期·91·限制边长投影变形最佳抵偿投影面的确定方法李文彬(霍林河露天煤业股份有限公司，内蒙古霍林郭勒029200)摘要：根据高斯投影产生的原理，针对边长轴向最小GPS投影边长变形产生的抵偿投影面的最佳算法进行了详细的论述。主要分析了如何确定抵偿投影面，确定最佳的抵偿投影面，工程施工测量实例。关键词：投影变形；抵偿投影面；椭球面中图分类号：D226文献标识码：B文章编号：1671—9816(2013)02—0091—02为了方便工程应用，使用GPS转换的控制点坐量则归算至椭球参考面

2、上的变形AS，，椭球面上的标之间反算出的边长应在长度上等于实际进行测量边长应归算至投影高斯面上的变形△。则有公式：的边长，也就是说投影计算改正引起的变形或是数△Sl=H值，不能超过工程各阶段多要求的精度。当改正边长的投影归算无法达到精度相关要求时，为了确保直△=}(争)So接使用测量的结果以及方便计算，可以使用抵偿投在上面公式中，是归算边长选择投影面超过影面，任意带高斯正形投影，或是强制约束尺度等方椭球面平均参考高程，So=S+S，，y是位于归算边式的变换对边长投影的变形进行限制。两端点代表横坐标的平均自

3、然数值，则是椭球参投影面抵偿高斯正形投影通常是保持原来不变考面的曲率平均半径。与通常取值为6371的参考椭球扁率不变，利用参考椭球半径膨胀对高km，So接近于s的数值，可以直接认为是相等。则投斯投影变形实施抵偿，其约束的条件是一点一方位。影边长变形综合是：这种方法就是站在变换投影的角度保持了在高斯平面上一致性的边长尺寸，对于平差后的GPs网的对△s=△sI+△

4、s2=’_(Yf一2RH．)应构型不会产生变化。主要特点就是约束平差的条将位于y0位置的△So=0，可以得出：件较少，地面网坐标系归算之后依然能够

5、保证GPS日m=昔网型具有的精准度。强制约束尺寸法的基准就是经过实测归算之后日就是归算边比抵偿投影面高出的平均高的边长或是理论推导出的边长，约束平均条件就是程。那么抵偿投影面的高程就是(日一日)。一点、一方位以及一边长尺度等条件。这种方法对平2确定最佳的抵偿投影面面边长尺寸与实测归算后的边长强制性保持了高度一致。最大的特点就是只要尺度比求定合理，归算至边长归算至投影面高斯上的公式是：地网坐标中的边长尺度与实测边长尺度保持了高度D2=Dl(1++面AY)的一致性。不足则是对于边长尺度增加了约束条件，在这个公

6、式中，D是参考椭球面上的测距的长假如使用平差方法不正确则对于GPS网相构成的度，△y则是近似两端点的测距边的横坐标之差；D2保持以精度造成严重影响。是投影面高斯上测距边的长度；ym为两端点测距边1确定抵偿投影面横坐标的平均数值；是测距边中点参考椭球面上的平均曲率半径。从投影高斯变形的过程看出它是根据实例条件，将边长归算到椭球面上，边长实一个自变量，是中央子午线距离的二次曲线。利用计收稿日期：2012—09—27算中央子午线距离的最大和最小值的平均算数值，作者简介：李文彬(1982一)，男，内蒙古开鲁人，助

7、理工程无法造成边长两端间的综合变形量达到最小。按照师，大学本科，主要从事矿山测量和工程测量工作。最小二乘法的基本原理，找出了一种在最小综合长·92·露天采矿技术2013年第2期度变形平方之和的条件下对变形长度抵偿值与归算表1实测、平均、推导方法等计算的坐标边长m相应的超过抵偿高程面的平均高程直接求得的方法，这个方法把握整体测区投影边长变形较好，可是在长隧道的类似工程中贯通轴向整体边长的变形问题不能很好的解决。经过实践证明，本文推导的公式在一定的应用范围内要明显好于其他的算法，其推导过程如下。为了能对边长测

8、区综合变形进一步的减小，需要使用适当的算法求出中央子午线的最优距离、假设y。为中央子午线的最优距离，则根据其计算得出的抵偿高程能够充分保证两端边长在选定区域中的式所对应的投影面抵偿，在相对的范围内能够令测投影数值为0，则存在下列的关系：区之内的各点综合长度变形达到更小的特点。通过+(Yl。+y23+竿yl+l，：)]斗叶‘t分析表1的结果，在本次工程的实例中，使用本文推上述公式就是中央子午线距离的最优距离计算导的计算方法要明显优于平均算术法。推导公式。该计算公式的最终结果与极限结果存在4结语着些许误差，但

9、却在允许的范围之内。将中央子午线的最优距离计算公式带入上式中，得出H即是归在工程运用中，抵偿投影面高斯正形投影通常算边推算出的高出高程的抵偿面的平均高程。投影是指在椭球参考的原有变率不发生改变的情况下，面抵偿高程Ⅳ为：抵偿的方式是参考椭球半径的膨胀，此方法存在的H=Hm—H一S异常约束条件是一点一方位。按照本文的相关推导，能够对网平差GPS约束条件有效的减少，既能够保证3工程施工测量实例GPS的边长和实测边长高度尺寸的一致性，