高速公路控制测量边长投影变形问题的分析.pdf

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1、２０１４年第２２期（总第１５１期）江西建材交通工程高速公路控制测量边长投影变形问题的分析１２■吴辛，吴明■１．陕西西安中交第二公路工程局有限公司，陕西西安７１００００；２．东盟营造工程有限公司，陕西西安７１００６５摘要：本文通过分析长度变形产生的原因，提出了几种减小长度变形对高速公Ｈｍ１００ｍ５０ｍｍ１０００ｍ１５００ｍ２０００ｍ２５００ｍ３０００ｍ路施工精度影响的方法。并结合京新高速公路施工测量时控制测量边５０ｋｍ１／６６２２６０．０１５１／２０９７１－０．０４８１／７９２６－０．１２６１／４８８６－０．２０４１／３５３２－０．２８３１／２７６

2、５－０．３６１／２２７２０．４４０长投影变形超出规范要求的情况，进行了验证。关键词：高速公路控制测量投影变形长度改化１００ｋｍ１／９３０３０．１０７１／２２３６９０．０４１１／２９６０６－０．０３４１／８９０８－０．１１２１／５２４２－０．１９１１／３７１４－０．２６０１／２８７６－０．３４８１５０ｍｌ１／３８２５０．２６１１／５０３３０．１９９１／８３１９０．１２０１／２３９６８０．０４２１／２７２０５－０．０３７１／８６７８－０．１１５１．５１６２－０．１９４１引言３．２国家统一坐标系的适用范围目前，高速公路工程的测量控制网大多在国家坐标系中

3、建立，在一为了直观地显示满足相对长度综合变形的Ｈｍ与ｙｍ的关系，将长些地区不能有效地将边长投影长度变形值控制在２５ｃｍ／ｋｍ以内，即度综合变形的容许值１／４００００代入式（４），得到下列方程：１／４００００的边长误差要求，导致每条放样边长需改正，给工程施工放样２－４Ｈｍ＝０７８ｙｍ（１０）±０１６（５）带来诸多不便。并据此绘制出相对变形恒为容许为了满足施工放样中的变形达到测量规范的要求，需选择一个合值的两条曲线（见图１），两条曲线所夹适的投影面和投影带，即合理地确立工程平面控制网的坐标系。部分（适用区），长度变形值满足容许２边长投影变形产生

4、的原因及计算方法值，国家３度带统一坐标系适用于该区２．１投影变形产生的原因域；两条曲线以外的部分（不适用区），投影变形是指将地面观测的长度归算至椭球面后，再将参考椭球长度变形值超过容许值，国家３度带统面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响。因此，投影变形产生的一坐标系统不再适用于该区域。对高原因一般有两个方面：一是测区离中央子午线较远，二是测区的实际高速公路而言，在国家统一坐标系的不适程与平均高程相差很大。用区，仍将高速公路平面测量的控制点２．２长度变形值的计算方法纳入国家统一坐标系，而这些区域的测２．２１实测地面长度归算至椭球面长度距长度变形

5、均超过容许值，这必将给施针对测区离中央子午线较远而产生的投影变形，可以将实测地面工测量带来严重问题。图１国家坐标系统的适用范围长度归算至椭球面长度：４实例分析Ｄ１＝Ｄ０（１－Ｈｍ／ＲＡ）（１）本项目为新京高速ＨＪＴＪ０１标，一式中：Ｄ１为归算到参考椭球面上的测距边长度；Ｄ０为测距两端点级ＧＰＳ导线的全长相对闭合差达十几万分之一，而全站仪实测Ｄ０６２－的平均高程面的水平距；Ｈｍ为长度所在高程面对于椭球面的高差；ＲＡＫ２－１３实测距离３６１０６６ｍ与用坐标反算的距离３６１０５１３ｍ，相差为长度所在方向的椭球曲率半径。１４７ｍｍ，测距相对中误差有

6、１／２４５６２，无法满足测量规范一级导线测距２．２２椭球面投影到高斯平面的距离改化中误差不大于１／３００００的要求。新京高速ＨＪＴＪ０１标，因测区海拔大约归算到椭球面上的距离是一个弧长，而我们使用的坐标是平面直在１１００ｍ－１５５０ｍ，而设计投影面高程为１２７５ｍ，造成距离２００ｍ的边长角坐标，这就要求我们将椭球面上的距离长度改化到平面上，所以还应经改正前后相差±２０ｍｍ。故在施工中要求其在加密控制点时，实测距将椭球面上的观测长度归算到高斯投影面上。高斯投影变长变形改正离经改化后再计算坐标；放样距离超过５０ｍ要求必须进行距离改化后为（２）式再放

7、样。如从Ｄ０６２控制点新加密控制点Ｋ２－１３，实测距离Ｄ２＝Ｄ１（１＋ｙｍ／２Ｒｍ）（２）３６１０６６ｍ，两点的大地高程为１４０８４００ｍ和１４１７０９３５ｍ，近似Ｙ坐标式中Ｄ２为测距边在高斯投影面上的长度；ｙｍ为测距边两端点横４８７２４６２６２ｍ和４８７５１９７２７ｍ，按照上面的公式反算即可。坐标的平均值；Ｒｍ为测距边中点的平均曲率半径。经改化后的投影边长为３６１０５８９ｍｍ，测距中误差大于１／４００００，满２．２３投影长度综合变形足规范要求。在用全站仪放样过程中应采用改化后的成果。长度综合变形是指高斯投影面上的长度与地面长度之差

8、。由上述５结论可知：长度变形由两部分组成，即：《公路勘测规范》中提出了当投影长度变形值大于２５ｃｍ／ｋｍ时，ΔＳ＝－ＤＨ／ＲΔＳ＝ＤＹ