参数方程和极坐标.知识框架.doc

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1、参数方程与极坐标模块框架高考要求参数方程和极坐标要求层次重难点用极坐标表示点的位置B⑴了解参数方程，了解参数的意义．⑵能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．⑶理解坐标系的作用．⑷了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．⑸能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．⑹能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程．通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方

2、程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．极坐标和直角坐标的互化B直线的参数方程B圆的参数方程B椭圆的参数方程A知识内容1．参数方程的意义在平面直角坐标系中，若曲线上的点满足，该方程叫曲线的参数方程，变量是参变数，简称参数．2．参数方程与普通方程的互化⑴参数方程化为普通方程代入消元或加减消元消去参数化为普通方程，不要忘了参数的范围！⑵普通方程化为参数方程普通方程化为参数方程需要引入参数，选择的参数不同，所得的参数方程也不一样．3．⑴直线的常用参数方程为：，为参数，其中为直线的倾斜角，为直线上一点．⑵圆

3、的常用参数方程为：为参数；⑶椭圆的常用参数方程为：为参数．4．极坐标系：在平面内取一个定点，叫做极点；自极点引一条射线，叫做极轴；再选定一个长度单位、一个角度单位（通常取弧度）及其正方向（通常取逆时针方向），这样就建立了一个极坐标系．5．极坐标：设是平面内一点，的长叫做点的极径，记为；以极轴为始边，射线为终边的角叫做点的极角，记为，有序数对叫做点的极坐标．6．极坐标与直角坐标的互化：把直角坐标的原点作为极点，轴正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．设是平面内任意一点，它的直角坐标为，极

4、坐标为，有也有这就是极坐标与直角坐标的互化公式．若时，则，我们规定点与点关于极点对称．