沙波运动基本控制方程及其解.pdf

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1、泥沙研究2014年l2月JournalofSedimentResearch第6期沙波运动基本控制方程及其解詹义正，卢金友，唐洪武。(1．武汉大学，湖北武汉430072；2．长江科学院，湖北武汉430010；3．河海大学，江苏南京210098)摘要：众所周知，河流变迁往往是通过沙波运动而得以实现的，这一过程总是伴随着水流与河床间的力学交互作用，探究其间的力学机制一直受众多研究者们所关注。本文基于泥沙起动的临界水流条件，从分析两种不同时刻间的微动量变化及微能量变化人手，建立了沙波运动基本控制方程及其求解方法。分析表明，计算结果与实测资料较为吻

2、合，证明从微量分析法人手所建立的沙波运动控制方程不仅具有较好的理论意义，也具有一定的实用价值。关键词：沙波运动；波高；波长；微量分析法中图分类号：TV142文献标识码：A文章编号：0468—155X(2014)06-0006-061问题的提出在冲积平原河流中，当床面推移质泥沙的输移形式呈群体运动后，其河床形态随着输沙强度的不同而发生的变化现象称之为沙波运动。沙波运动是河床演变的最普遍形式之一，舍此难以成就“三十年河东三十年河西”的自然河道演变过程。因此，长期以来，沙波运动一直为众多研究者所关注，也获得了较为丰富的研究成果。但由于问题的复杂

3、性，迄今对沙波成因¨“的认识还难以统一；更缺乏关于沙波运动方面的有效的力学分析。人们早已认同河床演变是水流与河床交互作用的产物。这种交互作用构成了矛盾的统一体。水流作用于河床使河床发生变化，变化的河床反过来又作用于水流，导致水流结构的改变。这种交互作用始终互为依存、相互制约，处在持续不断的变化和发展之中。这一河床过程是通过床面泥沙的冲刷、输移以及堆积等运动形式得以实现的。～定河床形态作用于水流，必然塑造出与之相应的水流结构；而一定的水流结构又必然反作用于河床，通过改变河床形态得以调整界面阻力的大小与之相适应。可见，冲积平原河道中千姿百态的

4、河床床面形态，只不过是河床与水流在某一交互作用下所表现出的与之相适应的动床床面阻力形态。因此，为揭示动床床面形态与水流强度之间的力学变化规律，我们认为：水流与河床问的交互作用过程是作用力与反作用力的力学作用过程。在这个交互作用过程中，河床形态的微小变化所必须的能量以及动量，必然来自于相应条件下的水流。或者说，在某一特定水流强度与河床边界条件下，当水流具有相应的微能量以及微动量的改变时，则必然作用于河床，以致河床形态也在发生相应的微变化。如何有效地表述这种微量变化大小正是本文所要做的工作。2沙波运动的概化模式在天然河道中，无论是河床床面形态

5、的分布，还是邻近沙波表面流场的分布均具有极强的三维变化特征。这给沙波运动的数学处理带来了几乎不可逾越的困难。为使问题研究不至过于复杂，且能适应收稿日期：2014-05-05基金项目：国家自然科学基金项目(50679065，51339001)作者简介：詹义正(1949一)，男，安徽省芜湖市人，教授，主要从事水力学及河流动力学方面研究。E．mail：laozhan49@126．com6问题讨论的需要，我们给出沙波运动微量分析法所必需的限定条件及概化模式如下：①一度流处理途径：从问题讨论的实际需要出发，选择沙波纵剖面上的单宽流带分析，并分别在沙

6、波运动的微时段前后时刻，应用包含沙波运动特征的能量方程和动量方程。即所谓一度流处理途径来计量微时段内的微能量或微动量的大小。②剖面二维沙波形态：为数学处理的方便，问题讨论限于纵剖面二维沙波形态的变化。暂不考虑沙波沿河宽变化。在此条件下所获得的波高或波长相当于是在河宽上的平均量。③停滞区域的认定：由于沙波迎流面上的泥沙始终处于冲刷状态，而背流面的泥沙始终表现为淤积。因此，文献[3]在分析沙波表面水沙运动特点时，曾认为在沙波的波谷内，存在一个不冲不淤的水沙停滞点。其实，与其说这是一个停滞点，倒不如说是一个微小停滞区，该区域可以是无限地小，但决

7、不会是一个点。这样认定不仅更能接近于水沙运动的实际情况；还因为位于微小停滞区内的床面泥沙具有不冲不淤特征。因此停滞区内的流速，可以由表征泥沙特性的起动流速来替代。④选沙波背流面讨论：基于沙波运动始终呈现出迎流面冲刷、背流面淤积的事实。且考虑到沙波波高或波长随水流强度的变化规律是先增加而后减小的非单调增加变化特点。沙波运动尺度之所以减小是因为水流强度大到一定后，沙波迎流面冲起的床面泥沙，部分已转化为悬移质泥沙随水流运动，而不尽全部在背流面淤积。可见背流面泥沙的淤积水平能较好地反映出沙波尺度的变化，更具有代表性。因此，我们将分析河段限定在沙波

8、的背流面上进行。．⑤临界起动状态：对于二度均匀流，平整床面，当床沙处于临界起动状态时，其垂线平均流速恰等于床面泥沙的起动流速。因此，在该条件下探讨沙波运动规律，更有助于问题的有效解决。综上所述